Farben und Lacke – Aufgabe B_539
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 5629
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Farben und Lacke – Aufgabe B_539
Ein Unternehmen stellt verschiedene Farben und Lacke her.
Teil a
Die Gesamtkosten für die Produktion von Acrylfarbe werden durch eine Kostenfunktion K mit
\(K\left( x \right) = a \cdot {x^3} + b \cdot {x^2} + c \cdot x + d\)
beschrieben.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht.
[0 / 1 P.]
Wenn ____1______ ist, dann kann K keine ertragsgesetzliche Kostenfunktion sein, weil in diesem Fall ____2____ .
Satzteil 1:
- Lücke 1_1: b < 0
- Lücke 1_2: c < 0
- Lücke 1_3: b < c
Satzteil 2:
- Lücke 2_1: die Fixkosten negativ sind
- Lücke 2_2: keine Kostenkehre existiert
- Lücke 2_3: die Grenzkosten bei der Produktionsmenge 0 negativ sind
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Aufgabe 5630
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Farben und Lacke – Aufgabe B_539
Ein Unternehmen stellt verschiedene Farben und Lacke her.
Teil b
Der Graph der Gewinnfunktion G für Acrylfarbe ist in der nachstehenden Abbildung im Intervall [20; 85] dargestellt.
Abbildung fehlt
- x … Absatzmenge in ME
- G(x) … Gewinn bei der Absatzmenge x in GE
Die Fixkosten steigen um 50 GE. Die variablen Kosten und der Erlös bleiben unverändert. Der Gewinn unter diesen veränderten Bedingungen wird durch die Gewinnfunktion G1 beschrieben.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung den Graphen der neuen Gewinnfunktion G1 im Intervall [20; 85] ein.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung die untere Gewinngrenze ab, die sich unter diesen veränderten Bedingungen ergibt.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5631
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Farben und Lacke – Aufgabe B_539
Ein Unternehmen stellt verschiedene Farben und Lacke her.
Teil c
Für einen bestimmten Kunstharzlack beträgt der Höchstpreis 60 €/L. Bei einem Preis von 20 €/L können 200 L dieses Lacks abgesetzt werden. Der Zusammenhang zwischen dem Preis und der Absatzmenge kann für diesen Lack durch die lineare Preis-Absatz-Funktion p beschrieben werden.
- x … Absatzmenge in L
- p(x) … Preis bei der Absatzmenge x in €/L
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung der linearen Preis-Absatz-Funktion p auf.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie den Wert der Steigung dieser Preis-Absatz-Funktion p im gegebenen Sachzusammenhang.
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3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Sättigungsmenge.
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Aufgabe 5632
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Farben und Lacke – Aufgabe B_539
Ein Unternehmen stellt verschiedene Farben und Lacke her.
Teil d
Das Unternehmen stellt auch Wandfarbe her. In einem Heimwerker-Ratgeber wird empfohlen, mehr Farbe als vom Hersteller angegeben zu kaufen. Konkret werden dort folgende Empfehlungen gegeben:
- Für die zusätzlichen Flachen bei Tür- und Fensterrahmen sollten um insgesamt 10 % mehr
- Farbe als vom Hersteller angegeben gekauft werden.
- Um ganz sicher genug Farbe zu haben, sollte diese berechnete Menge anschließend nochmals um 20 % erhöht werden.
Auf den Farbkübeln ist angegeben, dass für 1 m2 Wandfläche 0,14 L Farbe benötigt werden.
Es soll eine Formel für die Farbmenge M (in Litern) aufgestellt werden, die man für eine Wandfläche von A Quadratmetern benötigt. Dabei sollen die obigen Empfehlungen des Heimwerker-Ratgebers berücksichtigt werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie diese Formel auf.
M =
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