kostenlose Mathematik Maturavorbereitung - BHS - Aufgabenpool Cluster BAfEP, BASOP, BRP
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4538
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Desinfektion – Aufgabe B_530
Zur Abtötung von Krankheitserregern werden verschiedene Methoden eingesetzt. Diese werden unter dem Oberbegriff Desinfektion zusammengefasst.
Teil b
Gängige chemische Desinfektionsmittel sind Säuren und Alkohole. Im nachstehenden Venn-Diagramm ist dargestellt, welche Krankheitserreger jeweils abgetötet werden können.
Illustration fehlt
S | Menge der Krankheitserreger, die mit Säuren abgetötet werden können |
A | Menge der Krankheitserreger, die mit Alkoholen abgetötet werden können |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie im obigen Mengendiagramm diejenige Menge, die alle Krankheitserreger enthält, die mit Alkoholen, jedoch nicht mit Sauren abgetötet werden können.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie die Menge S ∩ A im gegebenen Sachzusammenhang.
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Aufgabe 4539
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Desinfektion – Aufgabe B_530
Zur Abtötung von Krankheitserregern werden verschiedene Methoden eingesetzt. Diese werden unter dem Oberbegriff Desinfektion zusammengefasst.
Teil c
Eine Oberfläche wird mehrfach mit einem bestimmten Desinfektionsmittel gereinigt. Die nachstehende Tabelle gibt an, wie viel Prozent der ursprünglich vorhandenen Bakterien nach dem jeweiligen Reinigungsdurchgang noch vorhanden sind.
Reinigungsdurchgang | 1 | 2 | 3 | 4 |
Prozentsatz der noch vorhandenen Bakterien | 5% | 0,25% | 0,0125% | 0,000625 % |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeigen Sie, dass die Prozentsätze der noch vorhandenen Bakterien eine geometrische Folge bilden.
Aufgabe 4540
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zebraschnecken – Aufgabe B_532
Um das Wanderverhalten von Zebraschnecken zu untersuchen, wird eine Versuchsfläche, auf der solche Schnecken leben, beobachtet.
Teil a
Die unten stehende Abbildung zeigt die Positionen der Zebraschnecke A an vier aufeinanderfolgenden Tagen in einem Koordinatensystem (Einheiten in Metern). Die Punkte A1, A2, A3 und A4 sind dabei die Positionen der Zebraschnecke A zu Beginn des 1., 2., 3. bzw. 4. Tages.
Illustration fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie den Vektor vom Punkt A2 zum Punkt A3 an.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Entfernung, die die Zebraschnecke zurückgelegt hat, wenn sie auf dem kürzesten Weg von A2 nach A3 gekrochen ist.
[0 / 1 P.]
Zu Beginn des 5. Tages befindet sich die Zebraschnecke im Punkt A5. Es gilt:
\(\overrightarrow {{A_4}{A_5}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1} \\ 3 \end{array}} \right)\)
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung den Punkt A5 ein.
Illustration fehlt
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4541
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zebraschnecken – Aufgabe B_532
Um das Wanderverhalten von Zebraschnecken zu untersuchen, wird eine Versuchsfläche, auf der solche Schnecken leben, beobachtet.
Teil b
Die nachstehende Abbildung zeigt die Position der Zebraschnecke B an vier aufeinander folgenden Tagen. Die Punkte B1, B2, B3 und B4 sind dabei die Positionen der Zebraschnecke B zu Beginn des 1., 2., 3. bzw. 4. Tages.
Illustration fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Überprüfen Sie rechnerisch, ob der Winkel α ein rechter Winkel ist.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Winkel β.
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Aufgabe 4542
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gesundheitsberichte – Aufgabe A_314
Wissenschaftler/innen zeigten in einer Studie*, wie wenig faktenbasiert österreichische Medien zu Gesundheitsthemen berichten.
* Kerschner, Bernd et al.: Wie evidenzbasiert berichten Print- und Online-Medien in Osterreich? Eine quantitative Analyse. In: Zeitschrift für Evidenz, Fortbildung und Qualität im Gesundheitswesen 109 (2015), S. 341 – 349.
Teil a
Ein Ergebnis dieser Studie war: 60 % der untersuchten Berichte zu Gesundheitsthemen enthielten stark verzerrte Inhalte. Bei rund 11 % waren die Berichte angemessen. Der restliche Anteil der untersuchten Berichte enthielt leicht verzerrte Inhalte.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie das nachstehende Kreisdiagramm so, dass es den beschriebenen Sachverhalt wiedergibt.
Illustration fehlt
Insgesamt wurden 990 Berichte untersucht.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Anzahl der untersuchten Berichte, die stark verzerrte Inhalte enthielten.
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Aufgabe 4543
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gesundheitsberichte – Aufgabe A_314
Wissenschaftler/innen zeigten in einer Studie*, wie wenig faktenbasiert österreichische Medien zu Gesundheitsthemen berichten.
* Kerschner, Bernd et al.: Wie evidenzbasiert berichten Print- und Online-Medien in Osterreich? Eine quantitative Analyse. In: Zeitschrift für Evidenz, Fortbildung und Qualität im Gesundheitswesen 109 (2015), S. 341 – 349.
Teil b
Ein weiteres Ergebnis dieser Studie war: 97,6 % aller Berichte zu den Themen Kosmetische Behandlungen und Gewichtsreduktion geben den aktuellen Wissensstand stark verzerrt wieder.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 10 zufällig ausgewählten Berichten zu diesen Themen mindestens 8 Berichte befinden, die den aktuellen Wissensstand stark verzerrt wiedergeben.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie ein Ereignis E im gegebenen Sachzusammenhang, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet wird.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4558
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lärm – Aufgabe B_549
Teil a
Eine Gruppe von 61 Personen wurde zu Lärmstörungen im Alltag befragt. Als Lärmquellen standen zur Auswahl:
- Lärm aus Nachbarwohnungen (N)
- Lärm von Straßenverkehr (S)
- Lärm von Baustellen (B)
Dabei waren Mehrfachnennungen bzw. auch die Angabe, sich nicht durch die angegebenen Lärmquellen gestört zu fühlen, möglich. Die Ergebnisse sind im nachstehenden Venn-Diagramm dargestellt.
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie in der obigen Abbildung die Menge (N ∩ S) \ B.
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David behauptet: „Aus dem Venn-Diagramm kann man ablesen, dass nur 1 Person angibt, dass sie sowohl durch Lärm von Baustellen als auch durch Lärm von Straßenverkehr gestört wird.“
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Erklären Sie, warum diese Behauptung falsch ist.
[0 / 1 P.]
Eine der befragten Personen wird zufällig ausgewählt.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person angegeben hat, dass sie nur durch Lärm aus Nachbarwohnungen gestört wird.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4559
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lärm – Aufgabe B_549
Teil b
Laura steht 1 m von einem Lautsprecher entfernt und fühlt sich durch den hohen Schallpegel von 110 Dezibel (dB) gestört. Daher beschließt sie, sich vom Lautsprecher zu entfernen. Die Funktion L beschreibt den Schallpegel in Abhängigkeit von der Entfernung r von diesem Lautsprecher.
\(L\left( r \right) = 110 - 20 \cdot \lg \left( r \right){\text{ mit }}r \geqslant 1\)
r | Entfernung vom Lautsprecher in m |
L(r) | Schallpegel bei der Entfernung r in dB |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen der Funktion L im Intervall [1; 15] ein.
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Abbildung fehlt
Laura möchte sich an einer Stelle aufhalten, an der der Lautsprecher einen Schallpegel von 75 dB erzeugt.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Entfernung dieser Stelle vom Lautsprecher.
[0 / 1 P.]
Jonas behauptet: „Wenn ich meine Entfernung von 10 m auf 20 m vergrößere, dann sinkt der Schallpegel auf die Hälfte.“
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeigen Sie, dass diese Behauptung falsch ist.
[0 / 1 P.]
Elisabeth möchte die Gleichung
\(L = 110 - 20 \cdot \lg \left( r \right)\)
nach r umformen und fuhrt folgende Umformung durch:
\(\begin{gathered} \dfrac{{L - 100}}{{ - 20}} = \lg \left( r \right) \hfill \\ \hfill \\ {e^{\dfrac{{L - 100}}{{ - 20}}}} = r \hfill \\ \end{gathered} \)
4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie den Fehler, den Elisabeth bei der Umformung gemacht hat.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4560
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lärm – Aufgabe B_549
Teil c
Im Jahr 2007 wurde in Kärnten eine Umfrage zur Lärmbelästigung durchgeführt. 9,7 % aller Befragten gaben an, dass sie sich 2mittelmäßig“ gestört fühlen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie im nachstehenden Diagramm denjenigen Sektor, der diesem Prozentsatz entspricht.
[0 / 1 P.]
Abbildung fehlt
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung in Ruhe entspannen
Aufgabe 4561
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wasser – Aufgabe B_550
Teil a
Der durchschnittliche tägliche Wasserverbrauch pro Einwohner/in in Wien setzt sich folgendermaßen zusammen:
Duschen, Baden | 44 L |
WC-Spülung | 40 L |
Wäschewaschen | 15 L |
Körperpflege | 9 L |
Geschirrspülen | 6 L |
Kochen, Trinken | 3 L |
Wohnungsreinigung | 8 L |
Gartenbewässerung | 5 L |
Datenquelle: https://www.wien.gv.at/wienwasser/verbrauch.html [04.06.2019].
Der oben angegebene Wasserverbrauch wird in 4 Kategorien unterteilt:
- K1: Duschen, Baden und Körperpflege
- K2: WC-Spülung
- K3: Kochen, Trinken
- K4: Sonstiges (Wäschewaschen, Geschirrspülen, Wohnungsreinigung, Gartenbewässerung)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie das nachstehende Säulendiagramm.
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Aufgabe 4562
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wasser – Aufgabe B_550
Teil b
Auf einer Website ist zu lesen: „Aktuell liegt der weltweite jährliche Süßwasserbedarf bei geschätzt 4 370 km3, wobei die Grenze der nachhaltigen Nutzung mit 4 000 km3 angegeben wird.“
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, um wie viel Prozent man den aktuellen Süßwasserbedarf reduzieren müsste, um die Grenze der nachhaltigen Nutzung zu erreichen.
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Der sogenannte Earth Overshoot Day („Welterschöpfungstag“) ist ein bestimmter Tag des Jahres, an dem die menschliche Nachfrage an natürlichen Ressourcen (wie zum Beispiel auch Süßwasser) die Kapazität der Erde in diesem Jahr übersteigt. Ab dem darauf folgenden Tag befindet sich die Menschheit in einem Defizit.
Jahr | Earth Overshoot Day | Anzahl der Tage im Defizit |
1990 | 10. Oktober | 82 |
1995 | 3. Oktober | 89 |
2000 | 22. September | 100 |
2005 | 24. August | 129 |
2010 | 6. August | 147 |
2015 | 3. August | 150 |
2016 | 3. August | 150 |
2017 | 30. Juli | 154 |
Datenquelle: https://www.overshootday.org/newsroom/past-earth-overshoot-days/ [24.11.2021].
Die Anzahl der Tage im Defizit soll in Abhängigkeit von der Zeit t in Jahren beschrieben werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe der Regressionsrechnung eine Gleichung der zugehörigen linearen Funktion auf. Wählen Sie t = 0 für das Jahr 1990.
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3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Argumentieren Sie mithilfe des Korrelationskoeffizienten, dass die lineare Regressionsfunktion ein geeignetes Modell darstellt, um die Entwicklung des Earth Overshoot Day zu beschreiben.
[0 / 1 P.]
4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie mithilfe dieses Modells, nach welcher Zeit t sich die Menschheit 364 Tage im Defizit befindet.
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Aufgabe 4563
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wasser – Aufgabe B_550
Teil c
In der nachstehenden Abbildung ist ein Wassermolekül (H2O) bestehend aus zwei Wasserstoffatomen (H) und einem Sauerstoffatom (O) als gleichschenkeliges Dreieck dargestellt.
Es gilt: w = 0,09584 Nanometer (nm).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Tragen Sie die fehlende Zahl für den Exponenten zur Basis 10 ein.
\(0,09584nm = 9,584 \cdot {10^{??}}m\)
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Seitenlange x.
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3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie denjenigen Zusammenhang an, der im obigen Dreieck nicht gilt.
- Zusammenhang 1: \(2 \cdot \alpha = 180^\circ - 104,45^\circ \)
- Zusammenhang 2: \(\dfrac{w}{{\sin \left( \alpha \right)}} = \dfrac{x}{{\sin \left( {104,45^\circ } \right)}}\)
- Zusammenhang 3: \({w^2} = {x^2} + {w^2} - 2 \cdot x \cdot w \cdot \cos \left( \alpha \right)\)
- Zusammenhang 4: \(\cos \left( \alpha \right) = \dfrac{x}{{2 \cdot w}}\)
- Zusammenhang 5: \(\sin \left( \alpha \right) = \dfrac{w}{x}\)
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