Monotonie von Funktionen
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 1100
AHS - 1_100 & Lehrstoff: FA 1.5
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Monotonie einer linearen Funktion
Gegeben ist die Gerade mit der Gleichung \(y = - 2x + 4\). Auf dieser Geraden liegen die Punkte \(A = \left( {{x_A}\left| {{y_A}} \right.} \right)\) und \(B = \left( {{x_B}\left| {{y_B}} \right.} \right)\).
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht!
Wenn \({x_A} < {x_B}\) ist, gilt _____1______, weil die Gerade _______2_______ ist.
1 | |
\({y_A} < {y_B}\) | A |
\({y_A} = {y_B}\) | B |
\({y_A} > {y_B}\) | C |
2 | |
monoton steigend | I |
monoton fallend | II |
konstant | III |
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Aufgabe 1149
AHS - 1_149 & Lehrstoff: AN 3.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Funktionseigenschaften
Die Abbildung zeigt den Graphen der Ableitungsfunktion f‘ einer Polynomfunktion f.
- Aussage 1: Die Funktion f hat an der Stelle x = 3 einen lokalen Hochpunkt.
- Aussage 2: Die Funktion f ist im Intervall [2; 5] streng monoton fallend.
- Aussage 3: Die Funktion f hat an der Stelle x = 0 einen Wendepunkt.
- Aussage 4: Die Funktion f hat an der Stelle x = 0 eine lokale Extremstelle.
- Aussage 5: Die Funktion f ist im Intervall [–2; 0] links gekrümmt.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Aufgabe 1487
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-1-Aufgaben - 7. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Funktionseigenschaften erkennen
Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f dritten Grades.
- Aussage 1: Die Funktion f ist im Intervall (2; 3) monoton steigend.
- Aussage 2: Die Funktion f hat im Intervall (1; 2) eine lokale Maximumstelle.
- Aussage 3: Die Funktion f ändert im Intervall (–1; 1) das Krümmungsverhalten.
- Aussage 4: Der Funktionsgraph von f ist symmetrisch bezüglich der senkrechten Achse.
- Aussage 5: Die Funktion f ändert im Intervall (–3; 0) das Monotonieverhalten.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die für den dargestellten Funktionsgraphen von f zutreffende(n) Aussage(n) an!
Aufgabe 1671
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2019 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Polynomfunktionen dritten Grades
Eine Polynomfunktion dritten Grades ändert an höchstens zwei Stellen ihr Monotonieverhalten.
Aufgabenstellung:
Skizzieren Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen einer Polynomfunktion dritten Grades f, die an den Stellen x = –3 und x = 1 ihr Monotonieverhalten ändert!