Zahlen und Maße
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4517
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zirbenholzbetten - Aufgabe A_309
Ein Unternehmen stellt Betten aus Zirbenholz mit einem Kopfteil her.
Teil a
Die nachstehende Abbildung zeigt ein Modell des Kopfteils eines Bettes.
Abbildung fehlt
Die obere Begrenzungslinie kann näherungsweise durch die Funktion f beschrieben werden.
\(f\left( x \right) = 0,24 \cdot {x^4} - 0,8 \cdot {x^2} + 0,66{\text{ mit }} - 1 \leqslant x \leqslant 1\)
x, f(x) ... Koordinaten in m
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Inhalt der grau markierten Flache.
[0 / 1 P.]
Das Kopfteil wird aus einer 50 mm dicken Platte aus Zirbenholz angefertigt. Die Dichte des verwendeten Holzes beträgt ϱ = 400 kg/m3. Die Masse m ist das Produkt aus Dichte ϱ und Volumen V, also m = ϱ · V.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Masse m des Kopfteils. Geben Sie dabei die zugehörige Einheit an.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4526
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Infusion – Aufgabe A_312
Wenn eine Medikamentenlösung als Infusion verabreicht wird, gelangt der Wirkstoff meist über einen Infusionsschlauch und eine Nadel in die Vene.
Teil a
Von einem Medikament sollen 3 mg Wirkstoff pro kg Körpermasse verabreicht werden. Für Herrn Wagner mit der Körpermasse m werden 60 ml der Medikamentenlosung mit einer Wirkstoffkonzentration von 4 mg/ml vorbereitet.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Körpermasse m von Herrn Wagner.
[0 / 1 P.]
Die 60 ml Medikamentenlosung (Wirkstoffkonzentration 4 mg/ml) werden mit 450 ml Flüssigkeit (Wirkstoffkonzentration 0 mg/ml) verdünnt. Die Wirkstoffkonzentration der verdünnten Medikamentenlosung muss niedriger als 0,5 mg/ml sein.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Überprüfen Sie nachweislich, ob diese Forderung erfüllt wird.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4527
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Infusion – Aufgabe A_312
Wenn eine Medikamentenlösung als Infusion verabreicht wird, gelangt der Wirkstoff meist über einen Infusionsschlauch und eine Nadel in die Vene.
Teil b
Modellhaft betrachtet, hat das Innere eines Infusionsschlauchs die Form eines Drehzylinders. Ein 200 cm langer Schlauch hat einen Innendurchmesser von 3 mm.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie das Innenvolumen des Schlauchs. Geben Sie das Ergebnis in Millilitern an.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4547
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Papier – Aufgabe A_316
Teil a
Normales Schreibpapier hat pro Quadratmeter eine Masse von 80 g. Ein Blatt im Format A4 misst 210 mm × 297 mm.
Eva möchte einen Brief versenden, der aus 3 Blättern normalem Schreibpapier im Format A4 und einem Briefumschlag besteht. Der Briefumschlag wiegt 4 g. Ein Standardbrief darf inklusive Briefumschlag höchstens 20 g wiegen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Überprüfen Sie nachweislich, ob Eva diesen Brief als Standardbrief versenden kann.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4548
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Papier – Aufgabe A_316
Teil b
Im Jahr 2019 betrug die weltweite Gesamtproduktion von Papier 412 Millionen Tonnen. Im Folgenden sind die Produktionsmengen der vier Staaten mit der grüßten Papierproduktion im Jahr 2019 angegeben.
- China: 109 Millionen Tonnen
- USA: 69 Millionen Tonnen
- Japan: 25 Millionen Tonnen
- Deutschland: 22 Millionen Tonnen
Datenquelle: DIE PAPIERINDUSTRIE – Leistungsbericht PAPIER 2021
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, wie viel Prozent der weltweiten Gesamtproduktion von Papier im Jahr 2019 von diesen vier Staaten insgesamt hergestellt wurden.
[0 / 1 P.]
Der mittlere Energieverbrauch für die Herstellung von 1 kg Papier in Deutschland wird mit 2,5 Kilowattstunden (kWh) angegeben.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Gesamtenergieverbrauch für die Papierherstellung in Deutschland im Jahr 2019 in Gigawattstunden (GWh).
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4563
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wasser – Aufgabe B_550
Teil c
In der nachstehenden Abbildung ist ein Wassermolekül (H2O) bestehend aus zwei Wasserstoffatomen (H) und einem Sauerstoffatom (O) als gleichschenkeliges Dreieck dargestellt.
Es gilt: w = 0,09584 Nanometer (nm).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Tragen Sie die fehlende Zahl für den Exponenten zur Basis 10 ein.
\(0,09584nm = 9,584 \cdot {10^{??}}m\)
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Seitenlange x.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie denjenigen Zusammenhang an, der im obigen Dreieck nicht gilt.
- Zusammenhang 1: \(2 \cdot \alpha = 180^\circ - 104,45^\circ \)
- Zusammenhang 2: \(\dfrac{w}{{\sin \left( \alpha \right)}} = \dfrac{x}{{\sin \left( {104,45^\circ } \right)}}\)
- Zusammenhang 3: \({w^2} = {x^2} + {w^2} - 2 \cdot x \cdot w \cdot \cos \left( \alpha \right)\)
- Zusammenhang 4: \(\cos \left( \alpha \right) = \dfrac{x}{{2 \cdot w}}\)
- Zusammenhang 5: \(\sin \left( \alpha \right) = \dfrac{w}{x}\)
[1 aus 5] [0 / 1 P.]
Aufgabe 4567
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Obst – Aufgabe A_320
Teil b
Unverdünnter Apfelsaft ist wegen des hohen Zuckergehalts als Erfrischungsgetränk ungeeignet. Es wird empfohlen, unverdünnten Apfelsaft mit der doppelten Menge an Leitungswasser zu mischen.
- Aussage 1: Das Verhältnis von unverdünntem Apfelsaft zu Leitungswasser beträgt 1 : 3.
- Aussage 2: Das Verhältnis von unverdünntem Apfelsaft zu Leitungswasser beträgt 3 : 1.
- Aussage 3: Das Verhältnis von unverdünntem Apfelsaft zu Leitungswasser beträgt 2 : 1.
- Aussage 4: Die Mischung besteht zu 2/3 aus unverdünntem Apfelsaft.
- Aussage 5: Die Mischung besteht zu 2/3 aus Leitungswasser.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die auf diese Empfehlung zutreffende Aussage an.
[1 aus 5]
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4571
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stau – Aufgabe A_321
Teil c
Frau Maier fährt mit dem Auto zu ihrem Arbeitsplatz. Für das Jahr 2019 ergaben sich für ihren Arbeitsweg modellhaft folgende Werte: Bei geringem Verkehrsaufkommen benötigte sie für die gesamte Strecke (hin und retour) 40 min. Bei starkem Verkehrsaufkommen war die Fahrzeit für diese Strecke um 31 % langer. An 185 Arbeitstagen gab es starkes Verkehrsaufkommen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, wie viele Stunden Frau Maier im Jahr 2019 durch das starke Verkehrsaufkommen zusätzlich für ihren Arbeitsweg benötigt hat.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4577
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Baumstammwerfen – Aufgabe A_324
Baumstammwerfen ist ein traditioneller schottischer Wettkampf.
Teil a
Die dafür verwendeten Baumstämme sind annähernd zylinderförmig. Ein bestimmter Baumstamm aus Lärchenholz hat eine Länge von 19 Fuß 6 Zoll und einen Durchmesser von 6 Zoll.
- 1 Fuß entspricht 12 Zoll.
- 1 Zoll entspricht 2,54 cm.
Die Masse m ist das Produkt aus Dichte ϱ und Volumen V, also \(m = \rho \cdot V\)
Lärchenholz hat eine Dichte von 570 kg/m3.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie die Masse dieses Baumstamms in der Einheit kg.
[0 / 1 / 2 P.]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung in Ruhe entspannen
Aufgabe 4580
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Obst – Aufgabe A_320
Teil a
Apfelsaft ist mit einem Jahresverbrauch von durchschnittlich 7,6 Litern pro Person der beliebteste Fruchtsaft in Deutschland. Aus 100 kg Äpfeln kann man 65 L Apfelsaft herstellen. Derzeit leben in Deutschland 83 Millionen Menschen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Menge an Äpfeln in Tonnen, die man benötigt, um den Jahresverbrauch an Apfelsaft in Deutschland zu decken. Geben Sie das Ergebnis in Gleitkommadarstellung der Form
\(a \cdot {10^k}{\text{ mit }}1 \leqslant a \leqslant 10,\,\,k \in \mathbb{Z}\) an
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5649
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sedimente – Aufgabe B_543
Sedimente sind in Flüssigkeiten enthaltene Teilchen, die sich unter dem Einfluss der Schwerkraft ablagern.
Teil c
Die Sinkgeschwindigkeit WS von kugelförmigen Sandkörnern in Wasser hängt von deren Durchmesser d ab (siehe nachstehende Abbildung).
Abbildung fehlt
Bildquelle: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Settling_velocity_quartz.png [15.03.2019] (adaptiert).
Die Dichte ϱ eines Sandkorns beträgt 2 650 kg/m3. Die Masse m ist das Produkt aus Dichte ϱ und Volumen V, also m = ϱ ・ V. Ein bestimmtes kugelförmiges Sandkorn hat eine Sinkgeschwindigkeit von 0,2 m/s.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Ermitteln Sie mithilfe der obigen Abbildung die Masse m dieses Sandkorns. Geben Sie das Ergebnis in der Einheit Gramm an.
[0 / 1 / 2 P.]
Im Bereich 0,01 mm < d < 0,1 mm ist der in der obigen Abbildung dargestellte Verlauf geradlinig. Daher kann die Sinkgeschwindigkeit WS in Abhängigkeit vom Durchmesser d in diesem Bereich durch eine der unten stehenden Funktionsgleichungen beschrieben werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die zutreffende Funktionsgleichung an.
[1 aus 5] [0 / 1 P.]
- a, c ... positive Konstanten
- Funktionsgleichung 1: \({W_S}\left( d \right) = a \cdot {c^d}\)
- Funktionsgleichung 2: \({W_S}\left( d \right) = \dfrac{a}{d}\)
- Funktionsgleichung 3: \({W_S}\left( d \right) = a \cdot {d^c}\)
- Funktionsgleichung 4: \({W_S}\left( d \right) = a \cdot d + c\)
- Funktionsgleichung 5: \({W_S}\left( d \right) = a \cdot \ln \left( d \right) + c\)
Aufgabe 5669
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kaffeekapseln – Aufgabe A_325
Teil c
Ein großer Betrieb produziert jährlich 2 Milliarden Kaffeekapseln. Für die Produktion einer Kaffeekapsel wird 1 g Aluminium benötigt. Die Dichte von Aluminium betragt 2,7 g/cm3. Die Masse m ist das Produkt aus Dichte ϱ und Volumen V, also
\(m = \rho \cdot V\)
Stellen Sie sich vor, dass die jährlich benötigte Menge Aluminium in einen Würfel gegossen wird.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie die Kantenlänge dieses Würfels in Zentimetern.
[0 / 1 / 2 P.]