AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.4
Formel
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.4
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.4: Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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Wissenspfad
Zur aktuellen Lerneinheit empfohlenes Vorwissen
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA | Funktionale Abhängigkeiten ist einer der 5 Inhaltebereiche der standardisierten kompetenzorientierten Reifeprüfung in Mathematik an Österreichs AHS |
Aktuelle Lerneinheit
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.4 | Wertepaare ermitteln und im Kontext deuten |
Verbreitere dein Wissen zur aktuellen Lerneinheit
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.6 | Zusammenhänge zwischen den Ableitungs- und den Stammfunktionen von Sinus und Cosinus kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.5 | Bescheid wissen über die Zusammenhänge zwischen Sinus- und Cosinusfunktionen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.4 | Die Periodizität von Sinus- und Kosinusfunktionen deuten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.3 | Die Wirkung der Parameter a und b einer Sinusfunktion im Kontext deuten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.2 | Wertepaare von Sinusfunktionen erkennen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.1 | Die Bedeutung von den Parametern a und b bei Sinusfunktionen erkennen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.6 | Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels Exponentialfunktionen bewerten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.5 | Die Begriffe Halbwerts- und Verdoppelungszeit im Zusammenhang mit Exponentialfunktionen kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.4 | Charakteristische Eigenschaften von Exponentialfunktionen kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.3 | Die Wirkung der Parameter a und b von Ecponentialfunktionen kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.2 | Wertepaare von Exponentialfunktionen bestimmen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.1 | Exponentielle Zusammenhänge als Exponentialfunktionen betrachten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 4.4 | Zusammenhang zwischen dem Grad einer Polynomfunktion und der Anzahl der Nullstellen, Extrem- und Wendestellen kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 4.3 | Funktions- und Argumentwerte von Polynomfunktionen ermitteln |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 4.2 | Zwischen tabellarischer und grafischer Darstellung von Polynomfunktionen wechseln können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 4.1 | Typische Verläufe von Polynomfunktionen in Abhängigkeit von deren Grad beschreiben können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 3.4 | Indirekte Proportionalität mittels Potenzfunktionen beschreiben können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 3.3 | Die Wirkung der Parameter a und b bei Potenzfunktionen deuten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 3.2 | Die Parameter a und b von Potenzfunktionen ermitteln können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 3.1 | Potenzfunktionen erkennen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.6 | Direkte Proportionalität als lineare Funktion beschreiben können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.5 | Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels linearer Funktion bewerten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.4 | Charakteristische Eigenschaften linearer Funktionen kennen und im Kontext deuten können. |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.3 | Die Wirkung der Parameter k und d kennen und deuten können. |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.2 | Die Parameter k und d von linearen Funktionen ermitteln können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.1 | Lineare Zusammenhänge als lineare Funktionen betrachten können. |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.9 | Die Eigenschaften der wichtigsten mathematischen Funktionen vergleichen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.8 | Funktionen mit mehreren Veränderlichen deuten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.7 | Funktionen als mathematische Modelle verstehen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.6 | Schnittpunkte zweider Funktionsgraphen ermitteln und interpretieren können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.5 | Erstellung von Funktionsgraphen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.3 | Zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen von Funktionen wechseln können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.2 | Formeln als Darstellung von Funktionen interpretieren können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.1 | Entscheiden, ob man gegebene Zusammenhänge als Funktionen betrachten kann |
Aufgaben zu diesem Thema
Aufgabe 1022
AHS - 1_022 & Lehrstoff: FA 1.4
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Funktionale Abhängigkeit
Die in der nachstehenden Abbildung dargestellte Polynomfunktion 2. Grades beschreibt die Höhe (in m) eines senkrecht nach oben geworfenen Körpers in Abhängigkeit von der Zeit (in s).
- Aussage 1: Der Körper befindet sich nach einer Sekunde und nach vier Sekunden in 20 m Höhe.
- Aussage 2: Nach fünf Sekunden ist der Körper in derselben Höhe wie zu Beginn der Bewegung.
- Aussage 3: Der Körper erreicht maximal 30 m Höhe.
- Aussage 4: Der Körper befindet sich nach 4,8 Sekunden in einer Höhe von 10 m.
- Aussage 5: Der Körper befindet sich nach ca. 2,5 Sekunden in der maximalen Höhe.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!
Aufgabe 1135
AHS - 1_135 & Lehrstoff: FA 1.4
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Funktionsgraphen
Gegeben sind die Graphen der Funktionen f, g und h.
- Aussage 1: \(g\left( 1 \right) > g\left( 3 \right)\)
- Aussage 2: \(h\left( 1 \right) > h\left( 3 \right)\)
- Aussage 3: \(f\left( 1 \right) = g\left( 1 \right)\)
- Aussage 4: \(h\left( 1 \right) = g\left( 1 \right)\)
- Aussage 5: \(f\left( 1 \right) < f\left( 3 \right)\)
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Aufgabe 1242
AHS - 1_242 & Lehrstoff: FA 1.4
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Chemisches Experiment
In der nachstehenden Grafik wird der Temperaturverlauf (T in °C) eines chemischen Experiments innerhalb der ersten 8 Minuten annähernd wiedergegeben.
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Werte T(1) und T(3,5) möglichst genau und erklären Sie in Worten, was durch diese Werte bestimmt wird!
Aufgabe 1860
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-1-Aufgaben - 7. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Trikots
Ein Unternehmen produziert und verkauft Trikots. Die lineare Funktion K beschreibt die Kosten K(x) in Euro in Abhängigkeit von der produzierten Stückzahl x. Die lineare Funktion E beschreibt den Erlös E(x) in Euro in Abhängigkeit von der verkauften Stückzahl x.
In der nachstehenden Abbildung sind der Graph der Funktion K und der Graph der Funktion E dargestellt.
Der Schnittpunkt von K und E hat die Koordinaten (200 | 12 000) und es gilt: K(0) = 6 000.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an.
[2 aus 5]
[0 / 1 P.]
- Aussage 1: Der Verkaufspreis eines Trikots beträgt € 60.
- Aussage 2: Die Produktion eines Trikots kostet € 25.
- Aussage 3: Wenn das Unternehmen 400 Trikots produziert und verkauft, wird ein Gewinn von € 6.000 erzielt.
- Aussage 4: Bei der Produktion fallen keine Fixkosten an.
- Aussage 5: Wenn das Unternehmen weniger als 200 Trikots produziert und verkauft, wird ein Gewinn erzielt.
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Aufgabe 1884
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-1-Aufgaben - 7. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wertepaare
Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen der quadratischen Funktion f. Die gekennzeichneten Punkte des Graphen haben ganzzahlige Koordinaten.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht.
Für ____1____ gilt f(x) ≤ 5; für x ∈ [3; 5] gilt ____2____ .
- Satzteil 1.1: \(x \in \left[ {1;5} \right]\)
- Satzteil 1.2: \(x \in \left[ {2;6} \right]\)
- Satzteil 1.3: \(x \in \left[ {3;7} \right]\)
- Satzteil 2.1: \(f\left( x \right) \in \left[ {1;2} \right]\)
- Satzteil 2.2: \(f\left( {x \in \left[ {0;1} \right]} \right)\)
- Satzteil 2.3: \(f\left( {x \in \left[ {2;5} \right]} \right)\)
Aufgabe 11250
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 7. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Behälter
Es werden zylindrische Behälter, die alle das gleiche Volumen V0 haben, produziert. Die Funktion h beschreibt die Höhe eines solchen Behälters in Abhängigkeit vom Inhalt G seiner Grundfläche (G in cm2, h(G) in cm). Der Graph der Funktion h ist in der nachstehenden Abbildung dargestellt.
Abbildung fehlt
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie V0.
[0 / 1 P.]