AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 1.1

AHS - 1_169 & Lehrstoff: AN 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Mittlere Änderungsrate
Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung \(f\left( x \right) = {x^2} + 2\)

Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die mittlere Änderungsrate von f im Intervall [1; 3]!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Diät

Hannes machte eine zehnwöchige Diät und notierte dabei am Beginn jeder Woche und am Ende der Diät seine Körpermasse (in kg). Diese Werte sind im nachstehenden Diagramm dargestellt.

Bild

Aufgabenstellung:
Geben Sie die absolute Änderung (in kg) und die relative Änderung (in %) der Körpermasse von Hannes vom Beginn bis zum Ende der zehnwöchigen Diät an.

• absolute Änderung: kg
• relative Änderung: %

[0 / ½ / 1 P.]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Absolute und relative Änderung einer Funktion

Die absolute Änderung einer Funktion f: ℝ → ℝ in einem Intervall [a; b] wird mit A bezeichnet, die relative Änderung von f im Intervall [a; b] wird mit R bezeichnet. Dabei gilt: f(a) ≠ 0 und a < b.

Aufgabenstellung:
Geben Sie eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen A und R beschreibt.

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kriminalstatistik 2010 – 2011

Die nachstehende Tabelle gibt an, wie viele Kriminalfalle in jedem Bundesland in Österreich in den Jahren 2010 und 2011 angezeigt wurden.

Quelle: http://www.bmi.gv.at/cms/BK/publikationen/krim_statistik/files/2011/Kri… [24.10.2016].

Aufgabenstellung:
Geben Sie für das Burgenland die relative Änderung der angezeigten Kriminalfalle im Jahr 2011 im Vergleich zum Jahr 2010 an!

[0 / 1 Punkt]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2019 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Nächtigungen in österreichischen Jugendherbergen

Der Wert N₁₂ gibt die Anzahl der Nächtigungen in österreichischen Jugendherbergen im Jahr 2012 an, der Wert N₁₃ jene im Jahr 2013.

Aufgabenstellung:
Geben Sie die Bedeutung der Gleichung \(\dfrac{{{N_{12}}}}{{{N_{13}}}} = 1,012\) für die Veränderung der Anzahl der Nächtigungen in österreichischen Jugendherbergen an!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2014 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Differenzenquotient – Differenzialquotient

Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f :

Bild

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!

• Aussage 1: \(\dfrac{{f\left( 3 \right) - f\left( { - 3} \right)}}{6} = 0\)
• Aussage 2: \(\dfrac{{f\left( 3 \right) - f\left( 0 \right)}}{3} < 0\)
• Aussage 3: \(f'\left( 3 \right) = 0\)
• Aussage 4: \(f'\left( { - 2} \right) > 0\)
• Aussage 5: \(f'\left( { - 1} \right) = f'\left( 1 \right)\)

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Körpermasse eines Babys

Die Körpermasse von Babys in den ersten 6 Lebenswochen kann näherungsweise mithilfe der Funktion

\(G:\left[ {0;6} \right] \to \mathbb{R}{\text{ mit G}}\left( t \right) = {G_0} + 190 \cdot t\)

modelliert werden.

• t ... Zeit nach der Geburt in Wochen
• G(t) ... Körpermasse eines Babys zur Zeit t in g
• G0 ... Körpermasse eines Babys bei der Geburt in g

Nora hat bei ihrer Geburt eine Körpermasse von 3 200 g.

Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40

Berechnen Sie mithilfe der Funktion G die relative Änderung der Körpermasse von Nora von der Geburt bis 6 Wochen nach der Geburt in Prozent.

%

[0 / 1 P.]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Relative Änderung einer Polynomfunktion

Gegeben ist der Graph der Polynomfunktion f.

Illustration fehlt

Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40

Berechnen Sie die relative Änderung von f im Intervall [2; 4].

[0 / 1 P.]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Bevölkerungsentwicklung

In einem bestimmten Land hat die Bevölkerungszahl seit 1960 stark zugenommen. Mit B(t) wird die Bevölkerungszahl dieses Landes im Jahr t bezeichnet.

Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40

Interpretieren Sie \(\dfrac{{B\left( {2017} \right) - B\left( {1960} \right)}}{{B\left( {1960} \right)}} = 3,23\)  im gegebenen Sachzusammenhang.

[0 / 1 P.]