AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 1.1
Formel
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 1.1
Änderungsmaße
AN 1.1: Absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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Wissenspfad
Zur aktuellen Lerneinheit empfohlenes Vorwissen
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN | Analysis ist einer der 5 Inhaltebereiche der standardisierten kompetenzorientierten Reifeprüfung in Mathematik an Österreichs AHS |
Aktuelle Lerneinheit
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 1.1 | Absolute und relative Änderungsmaße |
Verbreitere dein Wissen zur aktuellen Lerneinheit
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 3.3 | Monotonie, lokale Extrema, Krümmung und Wendestellen von Funktionen kennen |
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AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 3.1 | Die Begriffe Ableitungs- und. Stammfunktion kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 2.1 | Einfache Regeln des Differenzierens anwenden können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 1.4 | Systemdynamisches Verhalten von Größen durch Differnezengleichungen beschreiben und im Kontex deuten |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 1.3 | Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differentialquotienten beschreiben können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 1.2 | Zusammenhang Differenzenquotient und Differentialquotient |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 4.3 | Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 4.2 | Einfache Regeln für das unbestimmte Integrieren kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 4.1 | Das bestimmte Integral als Grenzwert der Summe von Produkten kennen |
Aufgaben zu diesem Thema
Aufgabe 1169
AHS - 1_169 & Lehrstoff: AN 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Mittlere Änderungsrate
Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung \(f\left( x \right) = {x^2} + 2\)
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die mittlere Änderungsrate von f im Intervall [1; 3]!
Aufgabe 1842
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Diät
Hannes machte eine zehnwöchige Diät und notierte dabei am Beginn jeder Woche und am Ende der Diät seine Körpermasse (in kg). Diese Werte sind im nachstehenden Diagramm dargestellt.
Aufgabenstellung:
Geben Sie die absolute Änderung (in kg) und die relative Änderung (in %) der Körpermasse von Hannes vom Beginn bis zum Ende der zehnwöchigen Diät an.
- absolute Änderung: kg
- relative Änderung: %
[0 / ½ / 1 P.]
Aufgabe 1770
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Absolute und relative Änderung einer Funktion
Die absolute Änderung einer Funktion f: ℝ → ℝ in einem Intervall [a; b] wird mit A bezeichnet, die relative Änderung von f im Intervall [a; b] wird mit R bezeichnet. Dabei gilt: f(a) ≠ 0 und a < b.
Aufgabenstellung:
Geben Sie eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen A und R beschreibt.
Aufgabe 1698
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kriminalstatistik 2010 – 2011
Die nachstehende Tabelle gibt an, wie viele Kriminalfalle in jedem Bundesland in Österreich in den Jahren 2010 und 2011 angezeigt wurden.
Bundesland | angezeigte Kriminalfälle 2010 |
angezeigte Kriminalfälle 2011 |
Burgenland | 9.306 | 10.391 |
Kärnten | 30.192 | 29.710 |
Niederösterreich | 73.146 | 78.634 |
Oberösterreich | 66.141 | 67.477 |
Salzburg | 29.382 | 30.948 |
Steiermark | 55.167 | 55.472 |
Tirol | 44.185 | 45.944 |
Vorarlberg | 20.662 | 20.611 |
Wien | 207.564 | 200.820 |
Quelle: http://www.bmi.gv.at/cms/BK/publikationen/krim_statistik/files/2011/Kri… [24.10.2016].
Aufgabenstellung:
Geben Sie für das Burgenland die relative Änderung der angezeigten Kriminalfalle im Jahr 2011 im Vergleich zum Jahr 2010 an!
[0 / 1 Punkt]
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Aufgabe 1674
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2019 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Nächtigungen in österreichischen Jugendherbergen
Der Wert N12 gibt die Anzahl der Nächtigungen in österreichischen Jugendherbergen im Jahr 2012 an, der Wert N13 jene im Jahr 2013.
Aufgabenstellung:
Geben Sie die Bedeutung der Gleichung \(\dfrac{{{N_{12}}}}{{{N_{13}}}} = 1,012\) für die Veränderung der Anzahl der Nächtigungen in österreichischen Jugendherbergen an!
Aufgabe 1361
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2014 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Differenzenquotient – Differenzialquotient
Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f :
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- Aussage 1: \(\dfrac{{f\left( 3 \right) - f\left( { - 3} \right)}}{6} = 0\)
- Aussage 2: \(\dfrac{{f\left( 3 \right) - f\left( 0 \right)}}{3} < 0\)
- Aussage 3: \(f'\left( 3 \right) = 0\)
- Aussage 4: \(f'\left( { - 2} \right) > 0\)
- Aussage 5: \(f'\left( { - 1} \right) = f'\left( 1 \right)\)
Aufgabe 11191
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Körpermasse eines Babys
Die Körpermasse von Babys in den ersten 6 Lebenswochen kann näherungsweise mithilfe der Funktion
\(G:\left[ {0;6} \right] \to \mathbb{R}{\text{ mit G}}\left( t \right) = {G_0} + 190 \cdot t\)
modelliert werden.
- t ... Zeit nach der Geburt in Wochen
- G(t) ... Körpermasse eines Babys zur Zeit t in g
- G0 ... Körpermasse eines Babys bei der Geburt in g
Nora hat bei ihrer Geburt eine Körpermasse von 3 200 g.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie mithilfe der Funktion G die relative Änderung der Körpermasse von Nora von der Geburt bis 6 Wochen nach der Geburt in Prozent.
%
[0 / 1 P.]
Aufgabe 11232
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Relative Änderung einer Polynomfunktion
Gegeben ist der Graph der Polynomfunktion f.
Illustration fehlt
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die relative Änderung von f im Intervall [2; 4].
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 11256
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bevölkerungsentwicklung
In einem bestimmten Land hat die Bevölkerungszahl seit 1960 stark zugenommen. Mit B(t) wird die Bevölkerungszahl dieses Landes im Jahr t bezeichnet.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie \(\dfrac{{B\left( {2017} \right) - B\left( {1960} \right)}}{{B\left( {1960} \right)}} = 3,23\) im gegebenen Sachzusammenhang.
[0 / 1 P.]