Aufgabe 1698
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kriminalstatistik 2010 – 2011
Die nachstehende Tabelle gibt an, wie viele Kriminalfalle in jedem Bundesland in Österreich in den Jahren 2010 und 2011 angezeigt wurden.
| Bundesland | angezeigte Kriminalfälle 2010 |
angezeigte Kriminalfälle 2011 |
| Burgenland | 9.306 | 10.391 |
| Kärnten | 30.192 | 29.710 |
| Niederösterreich | 73.146 | 78.634 |
| Oberösterreich | 66.141 | 67.477 |
| Salzburg | 29.382 | 30.948 |
| Steiermark | 55.167 | 55.472 |
| Tirol | 44.185 | 45.944 |
| Vorarlberg | 20.662 | 20.611 |
| Wien | 207.564 | 200.820 |
Quelle: http://www.bmi.gv.at/cms/BK/publikationen/krim_statistik/files/2011/Kri… [24.10.2016].
Aufgabenstellung:
Geben Sie für das Burgenland die relative Änderung der angezeigten Kriminalfalle im Jahr 2011 im Vergleich zum Jahr 2010 an!
[0 / 1 Punkt]
Lösungsweg
Die relative Änderung entspricht der absolute Änderung „bezogen auf den“ oder „relativ zum“ Grundwert. Sie errechnet sich als der Quotient aus der absoluten Änderung und dem Grundwert. Der Grundwert ist dabei der Wert im Jahr 2010.
\(\dfrac{{f\left( b \right) - f\left( a \right)}}{{f\left( a \right)}} = \dfrac{{10391 - 9306}}{{9306}} \approx 0,11659 \buildrel \wedge \over = 11,6\% \)
→ Die relative Änderung beträgt ca. 0,117.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Die relative Änderung beträgt ca. 0,117.
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für die richtige Lösung. Andere Schreibweisen der Lösung sind ebenfalls als richtig zu werten.
Toleranzintervall: [0,11; 0,12] bzw. [11 %; 12 %]