Aufgabe 11256
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bevölkerungsentwicklung
In einem bestimmten Land hat die Bevölkerungszahl seit 1960 stark zugenommen. Mit B(t) wird die Bevölkerungszahl dieses Landes im Jahr t bezeichnet.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie \(\dfrac{{B\left( {2017} \right) - B\left( {1960} \right)}}{{B\left( {1960} \right)}} = 3,23\) im gegebenen Sachzusammenhang.
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Lösungsweg
Bei der gegebenen Formel handelt es sich um die sogenannte relative (bezogene bzw. prozentuelle) Änderung gemäß:
\(\dfrac{{f\left( b \right) - f\left( a \right)}}{{f\left( a \right)}}{\text{ mit }}f(a) \ne 0\)
Im Zähler vom Bruch steht die absolute Zunahme der Bevölkerungszahl im Zeitraum zwischen 1960 und 2017. Dieser Absolutwert wird auf die Bevölkerungszahl von 1960 bezogen. Einer Zunahme um das 3,23-fache entspricht eine prozentuelle Zunahme um 323%.
→ Die Bevölkerungszahl dieses Landes hat im Zeitraum von 1960 bis 2017 um 323 % zugenommen.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Die Bevölkerungszahl dieses Landes hat im Zeitraum von 1960 bis 2017 um 323 % zugenommen.
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das richtige Interpretieren im gegebenen Sachzusammenhang.