Aufgabe derzeit in Ausarbeitung
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 11238
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Geschwindigkeitskontrolle
Auf einem Autobahnabschnitt wurden die Geschwindigkeiten von Fahrzeugen gemessen und anschließend wurde das nachstehende Histogramm erstellt. Der Flächeninhalt eines Rechtecks
entspricht dabei der absoluten Häufigkeit der Geschwindigkeiten in der jeweiligen Klasse.
Abbildung fehlt
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die Anzahl derjenigen Fahrzeuge, die für die Erstellung des Histogramms herangezogen wurden.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 11239
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schularbeitspunkte
Sophie hat in der Unterstufe im Unterrichtsgegenstand Mathematik 16 Schularbeiten geschrieben. Bei jeder dieser Mathematik-Schularbeiten waren 48 Punkte zu erreichen. Das arithmetische Mittel
der von Sophie insgesamt erreichten Punkte lag bei 38,5 Punkten. Bei den ersten beiden Mathematik-Schularbeiten der Oberstufe hat Sophie einmal 41 Punkte und einmal 47 Punkte von jeweils 48 maximal erreichbaren Punkten erreicht.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie das arithmetische Mittel x der von Sophie bei allen 18 Mathematik-Schularbeiten erreichten Punkte.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 11240
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 21. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Median und arithmetisches Mittel
Für eine bestimmte Gruppe von 11 Personen gilt: Das arithmetische Mittel ihrer Bruttoeinkommen beträgt € 5.690, der Median ihrer Bruttoeinkommen betragt € 3.200.
- Aussage 1: Mindestens 1 Person dieser Gruppe hat ein Bruttoeinkommen von genau € 3.200.
- Aussage 2: Mindestens 1 Person dieser Gruppe hat ein Bruttoeinkommen von genau € 5.690.
- Aussage 3: Mindestens 6 Personen dieser Gruppe haben ein Bruttoeinkommen von höchstens € 3.200.
- Aussage 4: Höchstens 1 Person dieser Gruppe hat ein Bruttoeinkommen von mehr als e 5.690.
- Aussage 5: Mindestens 5 Personen dieser Gruppe haben ein Bruttoeinkommen von mehr als € 5.690.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die beiden auf jeden Fall zutreffenden Aussagen an.
[2 aus 5]
[0 / 1 P.]
Aufgabe 11241
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 22. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Weihnachtsgeschenke
Laut einer Umfrage kaufen 87 % der österreichischen Bevölkerung Weihnachtsgeschenke. In dieser Bevölkerungsgruppe sind 3 % „Last-Minute-Shopper“, die erst wenige Tage vor Weihnachten mit dem Kauf beginnen.
Datenquelle: https://ooe.orf.at/stories/3020487/ [07.11.2019].
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie mithilfe der Daten aus dieser Umfrage den Anteil p der „Last-Minute-Shopper“ an der österreichischen Bevölkerung in Prozent.
p = %
[0 / 1 P.]
Aufgabe 11242
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 23. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Binomialkoeffizienten
Gegeben sind die zwei natürlichen Zahlen a und b mit 0 ≤ a < b ≤ 9 . Für zwei Binomialkoeffizienten gilt:
\(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 9 \\ a \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 9 \\ b \end{array}} \right)\)
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie a in Abhängigkeit von b an.
a =
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 11243
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 24. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erwartungswerte und Standardabweichungen
Gegeben sind die zwei Zufallsvariablen X und Y, die jeweils genau 7 ganzzahlige Werte mit positiver Wahrscheinlichkeit annehmen. Nachstehend sind die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für X und Y dargestellt.
Abbildung fehlt
- Satzteil 1.1: E(X) < E(Y)
- Satzteil 1.2: E(X) = E(Y)
- Satzteil 1.3: E(X) > E(Y)
- Satzteil 2.1: σ (X) < σ (Y)
- Satzteil 2.2: σ (X) = σ (Y)
- Satzteil 2.3: σ (X) > σ (Y)
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht.
Für die Erwartungswerte E(X) und E(Y ) gilt ___1___ ; für die Standardabweichungen σ (X) und σ (Y ) gilt ___2___ .
[0 / ½ / 1 P.]
Aufgabe 11247
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Teilungspunkt einer Rechteckseite – 11247. Aufgabe 1_1247
Nachstehend ist ein Rechteck mit den Eckpunkten A, B, C und D dargestellt. Der Punkt T teilt die Strecke CD im Verhältnis 3 : 1 (siehe nachstehende Abbildung).
Abbildung fehlt
Für den Punkt T gilt:
\(T = A + r \cdot \overrightarrow {AB} + s \cdot \overrightarrow {DA} {\text{ mit }}r,s \in {\Bbb R}\)
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie r und s.
r =
s =
[0 / ½ / 1 P.]
Aufgabe 11249
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Viereck
In der nachstehenden Abbildung ist ein Viereck dargestellt.
Abbildung fehlt
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie unter Verwendung der dafür erforderlichen Seitenlangen eine Formel zur Berechnung von tan(β) auf.
tan(β) =
[0 / 1 P.]
Aufgabe 11250
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 7. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Behälter
Es werden zylindrische Behälter, die alle das gleiche Volumen V0 haben, produziert. Die Funktion h beschreibt die Höhe eines solchen Behälters in Abhängigkeit vom Inhalt G seiner Grundfläche (G in cm2, h(G) in cm). Der Graph der Funktion h ist in der nachstehenden Abbildung dargestellt.
Abbildung fehlt
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie V0.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 11255
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 12. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Graph einer Sinusfunktion
Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen der Sinusfunktion f mit
\(f\left( x \right) = a \cdot \sin \left( {b \cdot x} \right){\text{ mit }}a,b \in {{\Bbb R}^ + }\)
Abbildung fehlt
Der Graph von f verläuft durch die Punkte
\({P_1} = \left( {3 \cdot \pi \left| 3 \right.} \right){\text{ und }}{P_2} = \left( {4 \cdot \pi \left| 0 \right.} \right)\)
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie a und b an.
a =
b =
[0 / ½ / 1 P.]
Aufgabe 11260
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 17. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zweite Ableitung
Die unten stehende Abbildung zeigt den Graphen der 2. Ableitung f‘‘ einer Polynomfunktion 3. Grades f. Der Graph von f‘‘ ist eine Gerade, die durch den Koordinatenursprung verläuft.
Abbildung fehlt
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die beiden Abbildungen an, die den Graphen einer solchen Polynomfunktion f darstellen können.
[2 aus 5] [0 / 1 P.]
Graph 1:
Abbildung fehlt
Graph 2:
Abbildung fehlt
Graph 3:
Abbildung fehlt
Graph 4:
Abbildung fehlt
Graph 5:
Abbildung fehlt
Aufgabe 11261
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 18. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bestimmte Integrale
Die vier unten stehenden Abbildungen zeigen jeweils den Graphen der quadratischen Funktion f. Der Graph von f schneidet die x-Achse an den Stellen x = –1 und x = 2. Die lokale Minimumstelle von f liegt bei x = 0,5.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den grau markierten Flächen in den vier Abbildungen jeweils den entsprechenden Ausdruck zur Berechnung ihres Flächeninhalts aus A bis F zu.
[0 / ½ / 1 P.]
Abbildung 1:
Abbildung fehlt
Abbildung 2:
Abbildung fehlt
Abbildung 3:
Abbildung fehlt
Abbildung 4:
Abbildung fehlt
- Ausdruck A: \( - \int\limits_{0,5}^2 {f\left( x \right)} \,dx\)
- Ausdruck B: \( - \int\limits_{0,5}^2 {f\left( x \right)\,dx + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)} } \,dx\)
- Ausdruck C: \(\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( x \right)\,dx + \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)\,dx} } \)
- Ausdruck D: \(\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( x \right)\,dx - \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)\,dx} } \)
- Ausdruck E: \(\int\limits_{ - 2}^{0,5} {f\left( x \right)} \,dx\)
- Ausdruck F: \( - 2 \cdot \int\limits_{0,5}^2 {f\left( x \right)} \,dx\)