Aufgabe derzeit in Ausarbeitung
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 5663
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sonnencreme – Aufgabe B_547
Teil c
Die Sonnencreme der Marke Sun Protect soll in 200-ml-Flaschen und in 500-ml-Flaschen abgefüllt werden. Dabei gilt das folgende Ungleichungssystem:
\(\eqalign{ & {\text{Ugl}}{\text{.1: }}x + y \geqslant 5000 \cr & {\text{Ugl}}{\text{.2: }}0,2 \cdot x + 0,5 \cdot y \leqslant 2000 \cr & {\text{Ugl}}{\text{.3: }}y \geqslant 1500 \cr} \)
- x ... Anzahl der 200-ml-Flaschen
- y ... Anzahl der 500-ml-Flaschen
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie die Ungleichung 1 im gegebenen Sachzusammenhang.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Lösungsbereich des Ungleichungssystems ein.
[0 / 1 P.]
Wenn die Nichtnegativitätsbedingungen (x ≥ 0, y ≥ 0) zum Ungleichungssystem hinzugefügt werden, ändert sich der Lösungsbereich des Ungleichungssystems nicht.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Begründen Sie, warum diese Aussage richtig ist.
[0 / 1 P.]
- Die 200-ml-Flaschen der Marke Sun Protect werden um 3,80 €/Stück verkauft.
- Die 500-ml-Flaschen der Marke Sun Protect werden um 8,75 €/Stück verkauft.
4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung der Zielfunktion Z zur Beschreibung des Erlöses auf.
Z(x, y) =
[0 / 1 P.]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 5664
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Seminarprüfungen – Aufgabe B_548
Teil a
An einer Universität stellt eine Professorin Prüfungen für ihre Seminare zusammen.
- Dabei verwendet sie jede Prüfungsfrage nur ein Mal. Sie teilt ihre Prüfungsfragen in drei Kategorien ein: leicht (L), mittel (M), schwierig (S).
- Sie kombiniert die Prüfungsfragen in unterschiedlicher Anzahl für Prüfungen der Niveaustufen A und B.
- In ihren Einführungsseminaren (E) und Hauptseminaren (H) gibt es jeweils unterschiedlich viele Prüfungen der Niveaustufen A und B.
Die entsprechenden Zahlen können dem nachstehenden Gozinto-Graphen entnommen werden.
Abbildung fehlt
In diesem Gozinto-Graphen existiert kein Pfeil von S nach A.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie diesen Sachverhalt im gegebenen Sachzusammenhang.
[0 / 1 P.]
- Die Matrix V1 beschreibt den Bedarf an Prüfungsfragen für die unterschiedlichen Prüfungen der Niveaustufen A und B.
- Die Matrix V2 beschreibt den Bedarf an Prüfungen der Niveaustufen A und B für die unterschiedlichen Seminare.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die beiden Matrizen V1 und V2.
[0 / 1 P.]
Die Professorin halt im aktuellen Semester 4 Einführungsseminare (E) und 2 Hauptseminare (H). Der Vektor \(\overrightarrow a \) beschreibt den Bedarf an leichten, mittleren und schwierigen Prüfungsfragen für diese Seminare.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Vektor \(\overrightarrow a \)
[0 / 1 P.]
Die Professorin benötigt für die Vorbereitung der Prüfungsfragen unterschiedlich viel Zeit:
- t1 Minuten für eine leichte,
- t2 Minuten für eine mittlere und
- t3 Minuten für eine schwierige Prüfungsfrage.
Die insgesamt für alle Prüfungsfragen des aktuellen Semesters benötigte Vorbereitungszeit wird mit t bezeichnet.
4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung von t auf. Verwenden Sie dabei t1, t2 und t3 sowie den Vektor \(\overrightarrow a \)
t =
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5665
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Seminarprüfungen – Aufgabe B_548
Teil b
Über die Matrizen R, S und T weiß man:
- R ist eine 3 × 3-Matrix.
- S ist eine 2 × 3-Matrix.
- T ist eine 3 × 2-Matrix.
- Aussage 1: R ∙ S ist eine 3 × 2-Matrix.
- Aussage 2: R ∙ T ist eine 2 × 3-Matrix.
- Aussage 3: T ∙ S ist eine 3 × 3-Matrix.
- Aussage 4: S ∙ R ist eine 3 × 2-Matrix.
- Aussage 5: S ∙ T ist eine 3 × 3-Matrix.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an.
[1 aus 5] [0 / 1 P.]
Aufgabe 5666
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Seminarprüfungen – Aufgabe B_548
Teil c
Eine Kommission untersucht die Ergebnisse mehrerer Prüfungen. Dabei wird beim Prüfungsergebnis zwischen „positiv“ und „negativ“, beim Geschlecht der Studierenden zwischen „männlich“ und „weiblich“ unterschieden. In der nachstehenden Vierfeldertafel sind die relativen Häufigkeiten für eine bestimmte Prüfung angegeben.
männlich | weiblich | Summe | |
positiv | 0,38 | 0,72 | |
negativ | 0,28 | ||
Summe | 0,58 | 0,42 | 1 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie die leeren Felder der obigen Vierfeldertafel.
[0 / 1 P.]
Von den Studierenden wird eine Person zufällig ausgewählt.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person männlich ist, wenn bekannt ist, dass die Person ein negatives Prüfungsergebnis hat.
[0 / 1 P.]
Bei einer anderen Prüfung geht die Kommission von einer (stochastischen) Unabhängigkeit zwischen dem Prüfungsergebnis und dem Geschlecht aus.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie unter Berücksichtigung dieser Voraussetzung die fehlenden Wahrscheinlichkeiten in der nachstehenden Vierfeldertafel.
[0 / 1 P.]
männlich | weiblich | Summe | |
positiv | 0,8 | ||
negativ | 0,2 | ||
Summe | 0,55 | 0,45 | 1 |
Aufgabe 6041
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Analysis
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Gegeben ist die Funktion \(f:x \mapsto \dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}\) mit maximalem Definitionsbereich D.
1. Teilaufgabe a1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20
Geben Sie D an.
2. Teilaufgabe a1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20
Geben Sie die Nullstelle von f an.
3. Teilaufgabe a1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20
Bestimmen Sie \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\)
4. Teilaufgabe b) 4 BE - Bearbeitungszeit: 9:20
Ermitteln Sie die x-Koordinate des Punkts, in dem der Graph von f eine waagrechte Tangente hat.
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 6042
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Analysis
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Geben Sie jeweils den Term und den Definitionsbereich einer Funktion an, die die angegebene(n) Eigenschaft(en) besitzt.
1. Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Der Punkt \(\left( {2\left| 0 \right.} \right)\) ist ein Wendepunkt des Graphen von g.
2. Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Der Graph der Funktion h ist streng monoton fallend und rechtsgekrümmt.
Aufgabe 6044
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Die beiden Baumdiagramme gehören zum selben Zufallsexperiment mit den Ereignissen A und B.
1. Baumdiagramm
2. Baumdiagramm
1. Teilaufgabe a) 5 BE - Bearbeitungszeit: 11:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(B) und ergänzen Sie anschließend an allen Ästen des 2. Baumdiagramms die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.
Aufgabe 6045
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Bei einem Zufallsexperiment wird eine ideale Münze so lange geworfen, bis zum zweiten Mal Zahl (Z) oder zum zweiten Mal Wappen (W) oben liegt. Als Ergebnismenge wird festgelegt:
{ZZ; WW; ZWZ; ZWW; WZZ; WZW}.
1. Teilaufgabe a) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Begründen Sie, dass dieses Zufallsexperiment kein Laplace-Experiment ist.
Die Zufallsgröße X ordnet jedem Ergebnis die Anzahl der entsprechenden Münzwürfe zu.
2. Teilaufgabe b) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00
Berechnen Sie den Erwartungswert von X.
Aufgabe 6046
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
An einem P-Seminar nehmen acht Mädchen und sechs Jungen teil, darunter Anna und Tobias. Für eine Präsentation wird per Los aus den Teilnehmerinnen und Teilnehmern ein Team aus vier Personen zusammengestellt.
1. Teilaufgabe a) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00
Geben Sie zu jedem der folgenden Ereignisse einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses berechnet werden kann.
- A: „Anna und Tobias gehören dem Team an.“
- B: „Das Team besteht aus gleich vielen Mädchen und Jungen.“
2. Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch den folgenden Term berechnet werden kann:
\(\dfrac{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{14}\\
4
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
4
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{14}\\
4
\end{array}} \right)}}\)
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 6047
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Betrachtet wird der abgebildete Würfel ABCDEFGH. Die Eckpunkte D, E, F und H dieses Würfels besitzen in einem kartesischen Koordinatensystem die folgenden Koordinaten:
1. Teilaufgabe a1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20
Zeichnen Sie in die Abbildung die Koordinatenachsen ein und bezeichnen Sie diese.
2. Teilaufgabe a1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20
Geben Sie die Koordinaten des Punkts A an.
Der Punkt P liegt auf der Kante [FB] des Würfels und hat vom Punkt H den Abstand 3.
3. Teilaufgabe b) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00
Berechnen Sie die Koordinaten des Punkts P.
Aufgabe 6048
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Gegeben sind die Punkte \(A\left( { - 2\left| {1\left| 4 \right.} \right.} \right){\text{ und }}B\left( { - 4\left| {0\left| 6 \right.} \right.} \right)\)
1. Teilaufgabe a) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts C so, dass gilt: \(\overrightarrow {CA} = 2 \cdot \overrightarrow {AB} \)
Durch die Punkte A und B verläuft die Gerade g. Betrachtet werden Geraden, für welche die Bedingungen I und II gelten:
- I Jede dieser Geraden schneidet die Gerade g orthogonal.
- II Der Abstand jeder dieser Geraden vom Punkt A beträgt 3.
2. Teilaufgabe b) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00
Ermitteln Sie eine Gleichung für eine dieser Geraden.
Aufgabe 6049
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Gegeben sind die Ebene \(E:2 \cdot {x_1} + {x_2} + 2 \cdot {x_3} = 6\) sowie die Punkte \(P\left( {1\left| 0 \right.\left| 2 \right.} \right){\text{ und }}Q\left( {5\left| {2\left| 6 \right.} \right.} \right)\)
1. Teilaufgabe a) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Zeigen Sie, dass die Gerade durch die Punkte P und Q senkrecht zur Ebene E verläuft.
2. Teilaufgabe b) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:20
Die Punkte P und Q liegen symmetrisch zu einer Ebene F. Ermitteln Sie eine Gleichung von F.