Aufgabe 11249
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Viereck
In der nachstehenden Abbildung ist ein Viereck dargestellt.
Abbildung fehlt
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie unter Verwendung der dafür erforderlichen Seitenlangen eine Formel zur Berechnung von tan(β) auf.
tan(β) =
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
Illustration um den Eckpunkt C erweitern!
Der Tangens vom Winkel α entspricht dem Verhältnis von Gegenkathete zur Ankathete.
- Die Gegenkathete ist die durch den Eckpunkt C parallel verschobene Seite d.
- Die Ankathete ist die um c verkürzte Seite a, also a-c
\(\tan \left( \beta \right) = \dfrac{d}{{a - c}}\)
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(\tan \left( \beta \right) = \dfrac{d}{{a - c}}\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das richtige Aufstellen der Formel.