Tischplatte – Aufgabe B_554
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 5609
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Tischplatte – Aufgabe B_554
Eine Tischlerei erhält die nachstehend abgebildete Skizze einer Tischplatte und erstellt dazu drei Entwürfe.
Illustration fehlt
Teil a
Der erste Entwurf für die Tischplatte ist in der unten stehenden Abbildung dargestellt. Die Begrenzungslinie der Tischplatte setzt sich aus dem Kreisbogen b mit dem Mittelpunkt M und den Strecken s1, s2 und c zusammen.
Illustration fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe von r und α eine Formel zur Berechnung von h auf.
h =
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Markieren Sie in der obigen Abbildung eine Strecke x, deren Länge mit der nachstehenden Formel berechnet werden kann.
\(x = \dfrac{c}{2} - \sqrt {{r^2} - {h^2}} \)
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 5610
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Tischplatte – Aufgabe B_554
Eine Tischlerei erhält die nachstehend abgebildete Skizze einer Tischplatte und erstellt dazu drei Entwürfe.
Illustration fehlt
Teil b
Im zweiten Entwurf wird die Begrenzungslinie der Tischplatte durch die Strecke c und den Graphen der quadratischen Funktion p modelliert (siehe nachstehende Abbildung).
Illustration fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Markieren Sie in der obigen Abbildung eine Fläche, deren Inhalt durch den nachstehenden Ausdruck berechnet werden kann.
\(\dfrac{c}{2} \cdot p \cdot \left( {\dfrac{c}{2}} \right) - \int\limits_0^{\frac{c}{2}} {p\left( x \right)} \,\,dx\)
[0 / 1 P.]
S = (35 | 30) ist der Scheitelpunkt der quadratischen Funktion p.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie die nachstehende Funktionsgleichung von p durch Eintragen der fehlenden Zahlen und Rechenzeichen in die dafür vorgesehenen Kästchen.
\(p\left( x \right) = - \frac{6}{{245}} \cdot {\left( {x\boxed{}\boxed{}} \right)^2}\boxed{}\boxed{}\)
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5611
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Tischplatte – Aufgabe B_554
Eine Tischlerei erhält die nachstehend abgebildete Skizze einer Tischplatte und erstellt dazu drei Entwürfe.
Illustration fehlt
Teil c
Im dritten Entwurf wird die Tischplatte durch die Fläche zwischen dem Graphen der Funktion q und der x-Achse modelliert (siehe nachstehende Abbildung).
Illustration fehlt
mit:
\(q\left( x \right) = \dfrac{7}{2} \cdot \sin \left( {\dfrac{\pi }{7} \cdot x} \right){\text{ mit }}0 \leqslant x \leqslant 7\)
- x, q(x) ... Koordinaten in dm
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie den Inhalt A der grau markierten Fläche.
[0 / 1 P.]
Jemand ermittelt die Ableitungsfunktion q‘ und löst anschließend die nachstehende Gleichung.
\(0 = \dfrac{\pi }{2} \cdot \cos \left( {\dfrac{\pi }{7} \cdot {x_P}} \right){\text{ mit }}0 \leqslant {x_P} \leqslant 7\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie die Bedeutung des Punktes
\(P = \left( {{x_P}\left| {q\left( {{x_P}} \right)} \right.} \right)\)
[0 / 1 P.]