Aufgabe 5610
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Tischplatte – Aufgabe B_554
Eine Tischlerei erhält die nachstehend abgebildete Skizze einer Tischplatte und erstellt dazu drei Entwürfe.
Illustration fehlt
Teil b
Im zweiten Entwurf wird die Begrenzungslinie der Tischplatte durch die Strecke c und den Graphen der quadratischen Funktion p modelliert (siehe nachstehende Abbildung).
Illustration fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Markieren Sie in der obigen Abbildung eine Fläche, deren Inhalt durch den nachstehenden Ausdruck berechnet werden kann.
\(\dfrac{c}{2} \cdot p \cdot \left( {\dfrac{c}{2}} \right) - \int\limits_0^{\frac{c}{2}} {p\left( x \right)} \,\,dx\)
[0 / 1 P.]
S = (35 | 30) ist der Scheitelpunkt der quadratischen Funktion p.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie die nachstehende Funktionsgleichung von p durch Eintragen der fehlenden Zahlen und Rechenzeichen in die dafür vorgesehenen Kästchen.
\(p\left( x \right) = - \frac{6}{{245}} \cdot {\left( {x\boxed{}\boxed{}} \right)^2}\boxed{}\boxed{}\)
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Illustration fehlt
2. Teilaufgabe
\(p\left( x \right) = - \dfrac{6}{{245}} \cdot {\left( {x - 35} \right)^2} + 30\)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das Markieren der richtigen Fläche.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Vervollständigen der Funktionsgleichung.