Baugrundstücke - Aufgabe B_090
Aufgabe B_090: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe mit 4 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4109
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Baugrundstücke - Aufgabe B_090
Teil a
Die Preise von Baugrundstücken sind in den letzten Jahren erheblich gestiegen. Herr Pfeifer hat ein Grundstück um € 228.000 gekauft. Nach der Umwidmung in ein Baugrundstück kann er es 4 Jahre später um € 753.000 verkaufen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie den mittleren jährlichen Zinssatz des eingesetzten Kapitals ohne Berücksichtigung von Spesen, Gebühren und Steuern.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4110
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Baugrundstücke - Aufgabe B_090
Teil b
Frau Maier möchte ein Baugrundstück verkaufen. Sie bekommt zwei Angebote.
- Herr Altmann bietet € 150.000 sofort bei Vertragsabschluss und € 50.000 nach 2 Jahren.
- Frau Bogner bietet € 202.000 ein Jahr nach Vertragsabschluss.
Frau Maier vergleicht die beiden Angebote.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Weisen Sie für einen Zinssatz von 3 % p. a. nach, dass sich die beiden Angebote zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses um rund € 1.013 unterscheiden.
[1 Punkt]
Für die beiden Angebote wird folgende Gleichung aufgestellt:
\(150000 \cdot {x^2} + 50000 = 202000 \cdot x\)
Eine Lösung dieser Gleichung ist x ≈ 1,0198.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie die Bedeutung von x im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
Aufgabe 4111
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Baugrundstücke - Aufgabe B_090
Teil c
Herr Müller nimmt für den Kauf eines Baugrundstücks einen Kredit in Höhe von € 100.000 auf. Der vereinbarte Zinssatz betragt 3 % p. a. Der Kredit soll durch die auf der nachstehenden Zeitachse dargestellten Zahlungen vollständig getilgt werden.
Die Zahlungen R können als nachschüssige Rente aufgefasst werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Markieren Sie auf der Zeitachse den Bezugszeitpunkt für den Barwert dieser nachschüssigen Rente.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Höhe der Zahlungen R.
[1 Punkt]
Aufgabe 4112
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Baugrundstücke - Aufgabe B_090
Teil d
Frau Marth nimmt für den Kauf eines Baugrundstücks einen Kredit in Höhe von € 120.000 mit jährlich nachschüssigen Kreditrückzahlungen auf. Der vereinbarte Zinssatz beträgt 2,5 % p. a. Für die ersten zwei Jahre vereinbart Frau Marth Sonderbedingungen, die im nachstehenden Tilgungsplan dargestellt sind.
Jahr | Zinsanteil | Tilgungsanteil | Annuität | Restschuld |
0 | € 120.000 | |||
1 | ? | € 0,00 | € 123.000 | |
2 | € 0,00 | ? | € 123.000 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie die Beträge für die beiden grau markierten Zellen im obigen Tilgungsplan.
[1 Punkt]
Ab dem Jahr 3 werden jährliche Annuitäten in Hohe von € 10.000 bezahlt.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie, wie viele volle Annuitäten in Hohe von € 10.000 bezahlt werden müssen.
[1 Punkt]