Aufgabe 4109
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Baugrundstücke - Aufgabe B_090
Teil a
Die Preise von Baugrundstücken sind in den letzten Jahren erheblich gestiegen. Herr Pfeifer hat ein Grundstück um € 228.000 gekauft. Nach der Umwidmung in ein Baugrundstück kann er es 4 Jahre später um € 753.000 verkaufen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie den mittleren jährlichen Zinssatz des eingesetzten Kapitals ohne Berücksichtigung von Spesen, Gebühren und Steuern.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Es ist der Zinssatz i in % gesucht, gemäß der leibnizschen Zinseszinsformel:
\(i = \left( {\root n \of {\dfrac{{{K_n}}}{{{K_0}}}} - 1} \right) \cdot 100\)
Wir setzen für n, Kn und K0 ein und erhalten i wie folgt:
\(i = \left( {\root 4 \of {\dfrac{{753000}}{{228000}}} - 1} \right) \cdot 100 = 34,81\% \)
→ Der mittlere jährliche Zinssatz beträgt rund 34,8 %.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
Der mittlere jährliche Zinssatz beträgt rund 34,8 %.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe:
1 × B: Für das richtige Ermitteln des mittleren jährlichen Zinssatzes (KA)