kostenlose Vorbereitung Mathe Abitur Bayern 2016 - Teil A - Analysis
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 6036
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Analysis
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Gegeben ist die Funktion \(f:x \mapsto \sqrt {1 - \ln x} \) mit maximaler Definitionsmenge D.
1. Teilaufgabe a.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Bestimmen Sie D.
2. Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Bestimmen Sie den Wert \(x \in D{\text{ mit }}f\left( x \right) = 2\)
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Aufgabe 6037
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Analysis
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
1. Teilaufgabe a1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Zeigen Sie, dass der Graph der in \({\Bbb R}\) definierten Funktion \(g:x \mapsto {x^2} \cdot \sin x\) punktsymmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist.
2. Teilaufgabe a1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Geben Sie den Wert des Integrals \(\int\limits_{ - \pi }^\pi {{x^2} \cdot \sin x\,\,dx} \) an.
Aufgabe 6039
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Analysis
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Gegeben ist eine in \({\Bbb R}\) definierte ganzrationale Funktion f dritten Grades, deren Graph Gf an der Stelle x=1 einen Hochpunkt und an der Stelle x=4 einen Tiefpunkt besitzt.
1. Teilaufgabe a1) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00
Begründen Sie, dass der Graph der Ableitungsfunktion f‘ von f eine Parabel ist, welche die x-Achse in den Punkten \(\left( {1\left| 0 \right.} \right){\text{ und }}\left( {4\left| 0 \right.} \right)\) schneidet und nach oben geöffnet ist.
2. Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Begründen Sie, dass 2,5 die x-Koordinate des Wendepunkts von Gf ist.
Aufgabe 6041
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Analysis
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Gegeben ist die Funktion \(f:x \mapsto \dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}\) mit maximalem Definitionsbereich D.
1. Teilaufgabe a1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20
Geben Sie D an.
2. Teilaufgabe a1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20
Geben Sie die Nullstelle von f an.
3. Teilaufgabe a1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20
Bestimmen Sie \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\)
4. Teilaufgabe b) 4 BE - Bearbeitungszeit: 9:20
Ermitteln Sie die x-Koordinate des Punkts, in dem der Graph von f eine waagrechte Tangente hat.
Aufgabe 6042
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Analysis
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Geben Sie jeweils den Term und den Definitionsbereich einer Funktion an, die die angegebene(n) Eigenschaft(en) besitzt.
1. Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Der Punkt \(\left( {2\left| 0 \right.} \right)\) ist ein Wendepunkt des Graphen von g.
2. Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Der Graph der Funktion h ist streng monoton fallend und rechtsgekrümmt.
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Aufgabe 6043
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Analysis
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Die Abbildung zeigt den Graphen Gk einer in \({\Bbb R}\) definierten Funktion k.
1. Teilaufgabe a) 4 BE - Bearbeitungszeit: 9:20
Skizzieren Sie in die Abbildung den Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion Gk‘ .
Berücksichtigen Sie dabei insbesondere einen Näherungswert für die Steigung des Graphen Gk an dessen Wendepunkt \(\left( {0\left| { - 3} \right.} \right)\) sowie die Nullstelle von k‘
Aufgabe 6044
Abitur 2016 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Stochastik
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Die beiden Baumdiagramme gehören zum selben Zufallsexperiment mit den Ereignissen A und B.
1. Baumdiagramm
2. Baumdiagramm
1. Teilaufgabe a) 5 BE - Bearbeitungszeit: 11:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(B) und ergänzen Sie anschließend an allen Ästen des 2. Baumdiagramms die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.