Grundstücke und Gebäude – Aufgabe B_537
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 5622
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Grundstücke und Gebäude – Aufgabe B_537
Teil a
In der nachstehenden Abbildung ist ein Betonsockel modellhaft dargestellt.
Abbildung fehlt
Bei der Darstellung des Modells in einem Koordinatensystem werden folgende Punkte verwendet:
- B = (12 | 6 | 2)
- C = (2 | 26 | 2)
- D = (–10 | 20 | 0)
- E = (–1,5 | 5,5 | 15,5)
- F = (4,5 | 8,5 | 16,5)
- G = (–0,5 | 18,5 | 16,5)
Die Grundfläche ABCD ist rechteckig.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Weisen Sie nach, dass die Kante BC parallel zur Kante FG ist.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeigen Sie, dass das Viereck EFGH im Punkt F einen rechten Winkel hat.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie denjenigen Winkel, den die Kante BF mit der Diagonalen BD einschließt.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 5623
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Grundstücke und Gebäude – Aufgabe B_537
Teil b
Die nachstehende Abbildung zeigt die Skizze eines Baugrundstücks.
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts F des skizzierten Baugrundstücks auf.
F =
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Länge der Diagonalen BD für a = 40 m, d = 30 m und α = 60°.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5624
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Grundstücke und Gebäude – Aufgabe B_537
Teil c
Die nachstehenden Abbildungen zeigen die Windmühle Oppelhain in Deutschland.
Bildquelle: Edweisch – own work, public domain, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bockwindm%C3%BChleOppelhain.jpg
[03.03.2023].
Illustration fehlt
Der Drehpunkt M der Flügel befindet sich 13 m über dem Boden. Die Länge eines Flügels (Strecke MP) betragt 10,62 m.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Höhe des Punktes P über dem Boden.
[0 / 1 P.]
Die Flügel drehen sich mit konstanter Geschwindigkeit gegen den Uhrzeigersinn und benötigen für eine volle Umdrehung 10 s. Die obige schematische Darstellung zeigt die Flügelstellung zum Zeitpunkt t = 0. Die Höhe des Punktes P über dem Boden kann durch eine Funktion h in Abhängigkeit von der Zeit t beschrieben werden.
\(h\left( t \right) = a \cdot sin\left( {\omega \cdot t + \varphi } \right) + c\)
t... Zeit in s
h(t) ... Höhe des Punktes P über dem Boden zur Zeit t in m
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie die Parameter a und c der Funktion h an.
- a =
- c =
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
- ω =
- φ =
[0 / 1 P.]