Aufgabe 5623
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Grundstücke und Gebäude – Aufgabe B_537
Teil b
Die nachstehende Abbildung zeigt die Skizze eines Baugrundstücks.
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts F des skizzierten Baugrundstücks auf.
F =
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Länge der Diagonalen BD für a = 40 m, d = 30 m und α = 60°.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
\(\eqalign{ & F = \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin \left( \beta \right) + \dfrac{1}{2} \cdot c \cdot d \cdot \sin \left( \delta \right) = \cr & = \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot d \cdot \sin \left( \alpha \right) + \dfrac{1}{2} \cdot b \cdot d \cdot \sin \left( \gamma \right) \cr} \)
2. Teilaufgabe
Die Länge der Diagonalen BD betragt rund 36 m.
Lösungsschlüssel
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Aufstellen der Formel.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Länge der Diagonalen BD.