Gartensauna – Aufgabe A_328
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 5676
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gartensauna – Aufgabe A_328
Teil a
In der nachstehenden Abbildung ist die Grundfläche einer Gartensauna in der Ansicht von oben modellhaft dargestellt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Weisen Sie rechnerisch nach, dass der Winkel γ ein rechter Winkel ist.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung die Strecke a ein, deren Länge mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet werden kann.
\(a = 1,95 \cdot \sin \left( \alpha \right)\)
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Aufgabe 5677
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gartensauna – Aufgabe A_328
Teil b
Die zeitliche Entwicklung der Lufttemperatur beim Aufheizen einer bestimmten Gartensauna kann modellhaft durch die Funktion T beschrieben werden.
\(T\left( t \right) = 85 - 75 \cdot {0,95^t}\)
- t ... Zeit ab dem Beginn des Aufheizens in min
- T(t) ... Lufttemperatur in der Gartensauna zur Zeit t in °C
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht.
[0 / 1 P.]
Die Lufttemperatur in der Gartensauna betragt zu Beginn des Aufheizens ___1___ und nähert sich einer maximalen Lufttemperatur von ___2___ an.
- Satzteil 1_1: 0°C
- Satzteil 1_2: 1°C
- Satzteil 1_3: 10°C
- Satzteil 2_1: 75°C
- Satzteil 2_2: 85°C
- Satzteil 2_3: 95°C
Aufgabe 5678
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gartensauna – Aufgabe A_328
Teil c
In der unten stehenden Abbildung ist der Querschnitt einer Gartensauna dargestellt. Die obere Begrenzungslinie des Daches wird durch den Graphen der Funktion h beschrieben.
\(\eqalign{ & h\left( x \right) = - 0,0207 \cdot {x^4} + 0,265 \cdot {x^3} - 1,14 \cdot {x^2} + 1,8 \cdot x + 1,54 \cr & {\text{mit }}0 \leqslant x \leqslant 6,2 \cr} \)
- x ... horizontale Entfernung vom linken Dachrand in m
- h(x) ... Höhe über dem waagrechten Boden an der Stelle x in m
An der Stelle xp gilt:
\(h'\left( {{x_P}} \right) = 0{\text{ und }}h''\left( {{x_P}} \right) > 0\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Stelle xP.
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