Distelsamen – Aufgabe B_552
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 5601
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Distelsamen – Aufgabe B_552
Im Rahmen eines Projekts zum Thema Verbreitung von Unkrautsamen untersucht eine Gruppe von Schülerinnen das Fallverhalten von Distelsamen.
Teil a
Zur Bestimmung der Masse von Distelsamen wird eine Zufallsstichprobe von 8 Distelsamen untersucht. Die nachstehende Tabelle zeigt die Messergebnisse.
Masse eines Distel- samens in mg |
0,84 | 0,81 | 0,82 | 0,82 | 0,83 | 0,81 | 0,82 | 0,85 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Stichprobenmittelwert x und die Stichprobenstandardabweichung sn-1 dieser Messergebnisse.
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Die Masse von Distelsamen wird als annähernd normalverteilt angenommen.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie das zweiseitige 95-%-Konfidenzintervall für den Erwartungswert μ dieser Normalverteilung.
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Aufgabe 5602
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Distelsamen – Aufgabe B_552
Im Rahmen eines Projekts zum Thema Verbreitung von Unkrautsamen untersucht eine Gruppe von Schülerinnen das Fallverhalten von Distelsamen.
Teil b
Ein Distelsamen wird aus einer bestimmten Höhe fallen gelassen. Für eine bestimmte Phase der Bewegung kann der zurückgelegte Weg in Abhängigkeit von der Zeit modellhaft durch eine lineare Funktion beschrieben werden. Die Schülerinnen messen für diese Phase folgende Werte:
Zeit in s | 1,2 | 2,7 | 4,2 | 5,0 | 6,6 |
zurückgelegter Weg in cm | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe der Regressionsrechnung eine Gleichung der zugehörigen linearen Funktion auf.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie den Wert der Steigung dieser linearen Funktion im gegebenen Sachzusammenhang. Geben Sie dabei die zugehörige Einheit an.
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Aufgabe 5603
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Distelsamen – Aufgabe B_552
Im Rahmen eines Projekts zum Thema Verbreitung von Unkrautsamen untersucht eine Gruppe von Schülerinnen das Fallverhalten von Distelsamen.
Teil c
Ein Samen einer anderen Distelart fällt aus einer bestimmten Höhe senkrecht herab. Die Geschwindigkeit dieses Distelsamens kann in Abhängigkeit von der Zeit t durch die Funktion v modelliert werden. Die Funktion v ist streng monoton steigend und nähert sich asymptotisch dem Wert 5 cm/s. Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen dieser Funktion v.
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die nicht zutreffende Aussage an.
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- Aussage 1: Die Beschleunigung des Distelsamens nähert sich dem Wert 0 cm/s2.
- Aussage 2: Die Beschleunigung des Distelsamens zur Zeit t = 0,5 s ist größer als zur Zeit t = 1 s.
- Aussage 3: Der Distelsamen legt im Zeitintervall [0 s; 0,5 s] rund 0,75 cm zurück.
- Aussage 4: Die zugehörige Beschleunigung-Zeit-Funktion ist streng monoton steigend.
- Aussage 5: Die mittlere Beschleunigung des Distelsamens im Zeitintervall [0 s; 0,5 s] betragt rund 6 cm/s2.
Aufgabe 5604
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Distelsamen – Aufgabe B_552
Im Rahmen eines Projekts zum Thema Verbreitung von Unkrautsamen untersucht eine Gruppe von Schülerinnen das Fallverhalten von Distelsamen.
Teil d
Beim Herabfallen wirken auf einen Distelsamen zu einem bestimmten Zeitpunkt die drei Kräfte
\(\overrightarrow {{F_G}} ,\,\,\overrightarrow {{F_W}} {\text{ und }}\overrightarrow {{F_L}} \)
Die nachstehende Abbildung veranschaulicht diese drei Kräfte in einem Koordinatensystem.
Abbildung fehlt
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1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie die Koordinaten von FL an.
Für die resultierende Kraft FR gilt:
\(\overrightarrow {{F_R}} = \overrightarrow {{F_G}} + \,\overrightarrow {{F_W}} + \overrightarrow {{F_L}} \)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung die resultierende Kraft FR ausgehend vom Koordinatenursprung ein.
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Abbildung fehlt
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Betrag der resultierenden Kraft FR .
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