Aufgabe 5602
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Distelsamen – Aufgabe B_552
Im Rahmen eines Projekts zum Thema Verbreitung von Unkrautsamen untersucht eine Gruppe von Schülerinnen das Fallverhalten von Distelsamen.
Teil b
Ein Distelsamen wird aus einer bestimmten Höhe fallen gelassen. Für eine bestimmte Phase der Bewegung kann der zurückgelegte Weg in Abhängigkeit von der Zeit modellhaft durch eine lineare Funktion beschrieben werden. Die Schülerinnen messen für diese Phase folgende Werte:
Zeit in s | 1,2 | 2,7 | 4,2 | 5,0 | 6,6 |
zurückgelegter Weg in cm | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe der Regressionsrechnung eine Gleichung der zugehörigen linearen Funktion auf.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie den Wert der Steigung dieser linearen Funktion im gegebenen Sachzusammenhang. Geben Sie dabei die zugehörige Einheit an.
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Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
\(h\left( t \right) \approx 15,13 \cdot t + 0,37\)
2. Teilaufgabe
Gemäß diesem Modell betragt die Geschwindigkeit des Distelsamens rund 15,13 cm/s.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Aufstellen der Gleichung der linearen Funktion.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Interpretieren im gegebenen Sachzusammenhang unter Angabe der zugehörigen Einheit.