BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool B_P_5.2
Den Begriff der Zufallsvariablen verstehen und anwenden; Verteilungsfunktion und Kenngrößen (Erwartungswert und Varianz) einer diskreten Zufallsvariablen bestimmen, interpretieren und damit argumentieren
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4061
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lego - Aufgabe B_409
Teil c
Tobias spielt mit 5 Legosteinen: 2 Steine mit 3 Noppen in einer Reihe und 3 Steine mit 4 Noppen in einer Reihe.
Er zieht zufällig (also ohne die Anzahl der Noppen zu sehen oder zu ertasten) einen Legostein nach dem anderen und legt sie aneinander. Er zieht so lange, bis die entstehende Mauer mindestens 7 Noppen lang ist. Das nachstehende Baumdiagramm zeigt seine möglichen Züge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie, welches Ereignis E durch den fett gezeichneten Pfad beschrieben wird.
[1 Punkt]
Die Zufallsvariable X beschreibt die gesamte Anzahl der Noppen in der Mauer.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Bestimmen Sie die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten mithilfe des Baumdiagramms und tragen Sie diese in der nachstehenden Tabelle ein.
[1 Punkt]
\({{\text{x}}_i}\) | 7 | 8 | 10 |
\(P\left( {X = {x_i}} \right)\) |
Die Zufallsvariable Y beschreibt die Anzahl der Züge, die Tobias benötigt, um eine Mauer mit mindestens 7 Noppen zu erhalten.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie den Erwartungswert dieser Zufallsvariablen Y.
[2 Punkte]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 4409
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Weihnachtsmarkt - Aufgabe B_479
Teil d
Jemand beobachtete auf dem Weihnachtsmarkt das Kaufverhalten und bestimmte die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
Anzahl n der Marmeladengläser | Wahrscheinlichkeit für den Kauf von n Marmeladengläser pro Person |
0 | 0,24 |
1 | 0,38 |
2 | 0,16 |
3 | 0,12 |
4 | |
\($ \geqslant 5\) | 0 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Vervollständigen Sie die obige Tabelle durch Eintragen des fehlenden Wertes.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den Erwartungswert für die Anzahl der gekauften Marmeladegläser pro Person.
[1 Punkt]
Aufgabe 4491
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kartenhaus - Aufgabe B_520
Aus Spielkarten kann man ein Kartenhaus bauen.
Teil c
Bei einem Glücksspiel wird ein Kartenspiel mit 32 Karten verwendet, das genau 4 Asse enthält. Bryan zieht zufällig und ohne hinzusehen 1 Karte. Ist die gezogene Karte ein Ass, so gewinnt er € 20. Ist die gezogene Karte kein Ass, so verliert er € 5. Die Zufallsvariable X gibt den Gewinn bei diesem Spiel in € an.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Erstellen Sie eine Wertetabelle für die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Erwartungswert von X.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5688
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Spielshow – Aufgabe B_574
Teil a
Ein Glücksrad ist in die Sektoren A, B, C, D und E unterteilt. In der Mitte des Glücksrads ist ein drehbarer Zeiger montiert, der im Rahmen einer Spielshow gedreht wird.
(Siehe nebenstehende Abbildung.)
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Zeiger des Glücksrads nach einer Drehung auf einen bestimmten Sektor zeigt, ist direkt proportional zum Winkel des jeweiligen Sektors.
- Zeigt der Zeiger auf den Sektor A, so werden 10 Punkte gewonnen.
- Zeigt der Zeiger auf den Sektor B, so werden 16 Punkte gewonnen.
- Zeigt der Zeiger auf den Sektor C, so werden 20 Punkte gewonnen.
- Zeigt der Zeiger auf den Sektor D, so werden 25 Punkte gewonnen.
- Zeigt der Zeiger auf den Sektor E, so werden 31 Punkte verloren.
Die Zufallsvariable X beschreibt die Anzahl derjenigen Punkte, die nach einmaligem Drehen des Zeigers gewonnen bzw. verloren werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie die nachstehende Tabelle durch Eintragen der fehlenden Wahrscheinlichkeiten.
Sektor | A | B | C | D | E |
Xi | 10 | 16 | 20 | 25 | -31 |
P(X=xi) |
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Erwartungswert von X.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie den Erwartungswert von X im gegebenen Sachzusammenhang.
[0 / 1 P.]