Zahlen mit Zehnerpotenzen darstellen
Formel
Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen darstellen
Man kann jede Dezimalzahl als Produkt einer Mantisse und einer Zehnerpotenz darstellen. Die Mantisse ist die Gleitkommazahl vor der Potenz. Zehnerpotenzen sind Potenzen zur Basis 10. Durch die geschickte Wahl des Exponenten der Zehnerpotenz, kann man erzwingen, dass die Mantisse zwischen 1 und 10 liegt.
Zehnerpotenzen und ihre SI-Präfixe kleiner 1
Für SI-Präfixe kleiner als 1 ist der Exponent eine negative ganze Zahl. Diese Schreibweise eignet sich besonders gut für sehr kleine Zahlen.
Bezeichnung | SI-Präfix | Symbol | Potenz | |
Trillionstel | atto | a | 10-18 | |
Billiardstel | femto | f | 10-15 | |
Billionstel | piko | p | 10-12 | |
Milliardstel | nano | n | 10-9 | ppb |
Millionstel | mikro | \(\mu\) | 10-6 | ppm |
Tausendstel | milli | m | 10-3 | Promille |
Hundertstel | zenti | c | 10-2 | Prozent |
Zehntel | dezi | d | 10-1 |
Zehnerpotenzen und ihre SI-Präfixe größer gleich 1
Für SI-Präfixe größer gleich 1 ist der Exponent eine positive ganze Zahl. Diese Schreibweise eignet sich besonders gut für sehr große Zahlen.
Bezeichnung | SI-Präfix | Symbol | Potenz |
Eins | 100 | ||
Zehn | deka | da | 101 |
Hundert | hekto | h | 102 |
Tausend | kilo | k | 103 |
Million | Mega | M | 106 |
Milliarde | Giga | G | 109 |
Billion | Tera | T | 1012 |
Billiarde | Pekta | P | 1015 |
Trillion | Exa | E | 1018 |
Die SI-Präfixe haben auch in die Sprache Eingang gefunden
Ein "Mikroskop" sollte also ein Millionstel von einem Meter auflösen können. Ein "Megastar" müsste also mindestens 1 Million Fans haben
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Wissenspfad
Zur aktuellen Lerneinheit empfohlenes Vorwissen
Zahlensysteme bzw. Stellenwertsysteme | Zur Darstellung von Zahlen werden verschiedene Zahlensysteme verwendet, die man einfach in einander umrechnen kann |
Aktuelle Lerneinheit
Zahlen mit Zehnerpotenzen darstellen | Zehnerpotenzen sind Potenzen zur Basis 10. Für SI-Präfixe kleiner als 1 ist der Exponent eine negative ganze Zahl. Für SI-Präfixe größer als 1 ist der Exponent eine positive ganze Zahl. |
Verbreitere dein Wissen zur aktuellen Lerneinheit
Maßstab | Unter einem Maßstab versteht man das Verhältnis zwischen der tatsächlichen Länge einer Strecke in der Natur und der Länge dieser Strecke in einer Abbildung |
Rundungsregeln | Grundsätzlich kann man Zahlen auf jeden beliebigen Stellenwert auf oder abrunden. Dafür gibt es aber verschiedene Regeln. |
Rechenregeln für Brüche | Für Brüche gibt es eine Reihe an Rechenregeln |
Bruch | Ein Bruch besteht aus dem Zähler, der angibt, wie viele Teile eines Ganzen genommen werden, aus einem Bruchstrich und aus einem Nenner, der angibt, in wie viele gleich große Teile das Ganze zerlegt wurde. |
Vielfache | b ist ein Vielfaches (n-fache) von a, wenn a ein Teiler von b ist. |
Teiler | Der Teiler a ist jene Zahl, durch die man eine andere Zahl b ohne Rest teilen kann |
Dezimalzahl | Dezimalzahlen sind Zahlen, die ein Komma enthalten. |
Aufgaben zu diesem Thema
Aufgabe 4025
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Prismen und Linsen - Aufgabe B_411
Teil a
Der Verlauf eines Lichtstrahls durch ein Glasprisma wird als Strahlengang bezeichnet. In einem Spezialglas beträgt die Lichtgeschwindigkeit 205 337 300 m/s. In einem aus diesem Glas gefertigten Prisma beträgt die Länge des Strahlengangs 5 cm.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie, wie viele Sekunden es dauert, bis ein Lichtstrahl dieses Prisma durchquert hat.
[1 Punkt]
Aufgabe 4060
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lego - Aufgabe B_409
Teil b
- Aussage 1: \(0,5646 \cdot {10^{12}}\)
- Aussage 2: \(56\,460 \cdot {10^7}\)
- Aussage 3: \(56,46 \cdot {10^{10}}\)
- Aussage 4: \(564,6 \cdot {10^9}\)
- Aussage 5: \(564\,600 \cdot {10^5}\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Kreuzen Sie diejenige Zahl an, die nicht diesem Wert entspricht.
[1 aus 5] [1 Punkt]