Winterdienst – Aufgabe A_315
Aufgabe A_315: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4544
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winterdienst – Aufgabe A_315
Teil a
In der nachstehenden Abbildung ist ein Schneepflug mit einem Räumschild mit der Breite b auf einer 3,25 m breiten Straße in der Ansicht von oben modellhaft dargestellt.
Illustration fehlt
Der Winkel α kann mit der nachstehenden Formel berechnet werden.
\(\alpha = \arcsin \dfrac{{3,25}}{b}\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie in der obigen Abbildung den Winkel α.
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Aufgabe 4545
tandardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winterdienst – Aufgabe A_315
Teil b
Beim Winterdienst werden LKWs mit Auftausalz befüllt. Die Füllmenge pro LKW in m3 ist annähernd normalverteilt. In den unten stehenden Abbildungen ist jeweils der Graph der zugehörigen Dichtefunktion dargestellt. Die in den Abbildungen grau markierten Flächen entsprechen jeweils der Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis.
- Dichtefunktion 1:
Abbildung fehlt - Dichtefunktion 2:
Abbildung fehlt - Dichtefunktion 3:
Abbildung fehlt - Dichtefunktion 4:
Abbildung fehlt
- Ereignis 1: Ein zufällig ausgewählter LKW wird mit mehr als 6,0 m3 befüllt.
- Ereignis 2: Ein zufällig ausgewählter LKW wird mit höchstens 5,7 m3 befüllt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden Ereignissen jeweils die passende Abbildung aus A bis D zu.
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Aufgabe 4546
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winterdienst – Aufgabe A_315
Teil c
Auf einer Straße wird Auftausalz gestreut. Durch den nachfolgenden Verkehr nimmt die Salzmenge auf der Straße allerdings wieder ab. Die Salzmenge auf der Straße in Prozent der gestreuten Salzmenge hängt von der Anzahl der Fahrzeuge, die die Straße befahren, ab. Sie kann näherungsweise durch die Exponentialfunktion f beschrieben werden (siehe nachstehende Abbildung).
x | Anzahl der Fahrzeuge |
f(x) | Salzmenge auf der Straße nach x Fahrzeugen in % |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe der Punkte P und Q eine Gleichung der Exponentialfunktion f auf.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, nach wie vielen Fahrzeugen die Salzmenge auf der Straße auf 10 % der gestreuten Salzmenge gesunken ist.
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Bei einem anderen Auftausalz sinkt die Salzmenge auf der Straße nach 600 Fahrzeugen auf die Hälfte der gestreuten Salzmenge. Dieser Zusammenhang kann durch die Exponentialfunktion g beschrieben werden.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung den Graphen der Funktion g im Intervall [0; 1 200] ein.
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