Höhe der Wolkenuntergrenze - Aufgabe B_110
Aufgabe B_110: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe mit 4 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4117
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Höhe der Wolkenuntergrenze - Aufgabe B_110
Die Höhe der Wolkenuntergrenze kann auf verschiedene Arten näherungsweise bestimmt werden.
Teil a
Die Höhe der Wolkenuntergrenze wurde früher mithilfe eines Nachtwolkenscheinwerfers bestimmt. Folgende Anweisung musste man dabei befolgen: „Platzieren Sie auf einer horizontalen Ebene den Scheinwerfer in einem Punkt P so, dass sein Lichtstrahl senkrecht nach oben gerichtet ist. Dort erzeugt er auf der Wolkenuntergrenze in der Höhe h einen punktförmigen Lichtfleck L. Begeben Sie sich in einen anderen Punkt Q dieser Ebene und messen Sie die Streckenlänge PQ. Messen Sie den Höhenwinkel α, unter dem der Lichtfleck L nun von Punkt Q aus gesehen wird.“
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Veranschaulichen Sie den beschriebenen Sachverhalt mithilfe einer Skizze. Beschriften Sie P, Q, L, h und α in dieser Skizze.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Formel, mit deren Hilfe man die Höhe der Wolkenuntergrenze h mit den gemessenen Größen bestimmen kann.
h = ________
[1 Punkt]
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Aufgabe 4118
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Höhe der Wolkenuntergrenze - Aufgabe B_110
Die Höhe der Wolkenuntergrenze kann auf verschiedene Arten näherungsweise bestimmt werden.
Teil b
Ein Ceilometer ist ein Messgerät, mit dem man aufgrund einer Lichtlaufzeitmessung die Höhe der Wolkenuntergrenze bestimmen kann. Dabei gilt:
\(h = \dfrac{{c \cdot t}}{2}\)
mit
h | Höhe der Wolkenuntergrenze in m |
t | Lichtlaufzeit in s |
\(c \approx 300\,\,000\,\,000\,\,{\text{m/s}}\) | Lichtgeschwindigkeit |
Das Gerät misst eine Lichtlaufzeit von \(10\mu s\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Kreuzen Sie denjenigen Ausdruck an, mit dem die Höhe der Wolkenuntergrenze h in Metern korrekt ermittelt wird.
[1 aus 5] [1 Punkt]
- Aussage 1: \(\dfrac{{300 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 10 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{2}\)
- Aussage 2: \(\dfrac{{300 \cdot {{10}^6} \cdot 10 \cdot {{10}^{ - 9}}}}{2}\)
- Aussage 3: \(\dfrac{{3 \cdot {{10}^{ - 8}} \cdot {{10}^5}}}{2}\)
- Aussage 4: \(\dfrac{{3 \cdot {{10}^8} \cdot 10 \cdot {{10}^9}}}{2}\)
- Aussage 5: \(\dfrac{{3 \cdot {{10}^8} \cdot {{10}^{ - 5}}}}{2}\)
Aufgabe 4119
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Höhe der Wolkenuntergrenze - Aufgabe B_110
Die Höhe der Wolkenuntergrenze kann auf verschiedene Arten näherungsweise bestimmt werden.
Teil c
Eine Wolke wirft einen 150 m langen Schatten auf den Erdboden. Von A aus sieht man die Wolke unter dem Sehwinkel α = 4°. Der Einfallswinkel der parallelen Sonnenstrahlen gegenüber der Horizontalen betragt β = 30°.
Die folgende Abbildung stellt diese Situation vereinfacht und nicht maßstabsgetreu dar:
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Tragen Sie die gegebenen Winkel α und β in die obige Abbildung ein.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Entfernung BC.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Höhe h.
[1 Punkt]