Lücke im Definitionsbereich

Kurvendiskussion

Führe für folgende Funktion eine Kurvendiskussion durch:

\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{{{x^2} - 9}}\)

• 1. Teilaufgabe: Definitionsbereich, Stetigkeit und Differenzierbarkeit
• 2. Teilaufgabe: Polstellen
• 3. Teilaufgabe: Lücken
• 4. Teilaufgabe: Verhalten im Unendlichen
• 5. Teilaufgabe: Gleichung der Asymptoten
• 6. Teilaufgabe: Symmetrien
• 7. Teilaufgabe: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
• 8. Teilaufgabe: Berechne die 1. Ableitung
• 9. Teilaufgabe: Berechne die 2. Ableitung
• 10. Teilaufgabe: Berechne die 3. Ableitung
• 11. Teilaufgabe: Berechne die Nullstellen
• 12. Teilaufgabe: Berechne die Extremstellen - untersuche auf Hoch- und Tiefpunkte
• 13. Teilaufgabe: Berechne die Extremstellen - untersuche auf Wende- und Sattelpunkte
• 14. Teilaufgabe: Bestimme die Wendetangente in der Hauptform und in der Punkt-Richtungsform
• 15. Teilaufgabe: Erstelle eine Wertetabelle
• 16. Teilaufgabe: Skizziere die Funktion