Aufgabe 4568
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Obst – Aufgabe A_320
Teil c
Die Obstanbaufläche in Österreich ist in den letzten Jahrzehnten zurückgegangen. Im Jahr 1960 betrug die Obstanbaufläche rund 28 000 Hektar (ha). Im Jahr 2005 betrug die Obstanbaufläche
rund 15 000 ha. Die Entwicklung der Obstanbaufläche lasst sich für diesen Zeitraum näherungsweise durch die Exponentialfunktion A beschreiben.
\(A\left( t \right) = {A_0} \cdot {e^{ - k \cdot t}}\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die Parameter A0 und k.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie das Ergebnis der nachstehenden Berechnung im gegebenen Sachzusammenhang.
\(1 - \dfrac{{15000}}{{28000}} \approx 0,46\)
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
\(\begin{gathered} k \approx 0,01387 \hfill \\ {A_0} = 28000 \hfill \\ \end{gathered} \)
2. Teilaufgabe
Die Obstanbaufläche im Jahr 2005 ist um rund 46 % kleiner als jene im Jahr 1960.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ermitteln von A0 und k.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Interpretieren im gegebenen Sachzusammenhang.