Österreichische BHS Matura - 2017.05.10 - 5 Teil A Beispiele
Aufgabe 4012
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Rohmilchproduktion - Aufgabe A_252
Teil c
In Österreich produzierte Rohmilch enthält unmittelbar nach dem Melken durchschnittlich 20 000 Keime pro Milliliter (ml). Ein Modell geht davon aus, dass sich die Anzahl der Keime alle 25 Minuten verdoppelt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Argumentieren Sie, dass die unten angegebene Funktion N nicht diesem Modell entspricht.
[1 Punkt]
\(N\left( t \right) = 20\,\,000 + 800 \cdot t\)
mit
t | Zeit nach dem Melken in min |
N(t) | Anzahl der Keime pro ml zur Zeit t |
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Aufgabe 4013
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgaben
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Der Bodensee - Aufgabe A_253
Teil a
Der Bodensee misst in seiner längsten Ausdehnung von Bregenz (Br) bis Bodman (Bo) 66 Kilometer (km). Aufgrund der Erdkrümmung ist von Bregenz aus das Seeufer bei Bodman nicht zu sehen (siehe nachstehende nicht maßstabgetreue Skizze):
mit
r | Erdradius (6 371 km) |
b | Bogenlänge, entspricht der Entfernung zwischen Bregenz und Bodman |
M | Erdmittelpunkt |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den Winkel φ.
[1 Punkt]
Um bei sehr guten Sichtverhältnissen von Bregenz aus das Seeufer bei Bodman sehen zu können, muss sich ein Beobachter in Bregenz mindestens auf einer Höhe h über dem Seeniveau befinden (siehe obige nicht maßstabgetreue Skizze).
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Höhe h.
[1 Punkt]
Aufgabe 4014
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Der Bodensee - Aufgabe A_253
Teil b
Der Phosphorgehalt im Bodensee kann im Zeitraum von 1970 bis 2004 näherungsweise durch eine Polynomfunktion f beschrieben werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie mithilfe des oben dargestellten Graphen von f die mittlere Änderungsrate des Phosphorgehalts im Zeitintervall [12; 18].
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Dokumentieren Sie in Worten, wie man mittels Differenzialrechnung berechnen kann, wann der Phosphorgehalt am stärksten gesunken ist.
[1 Punkt]