AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 4.1 - nicht mehr prüfungsrelevant
Aufgaben zum Inhaltsbereich WS 4.1: Konfidenzintervalle als Schätzung für eine Wahrscheinlichkeit oder einen unbekannten Anteil p interpretieren (frequentistische Deutung) und verwenden können, Berechnungen auf Basis der Binomialverteilung oder einer durch die Normalverteilung approximierten Binomialverteilung durchführen können
Ab dem Haupttermin 2021/22 nicht mehr prüfungsrelevant
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 4.1
Schließende/Beurteilende Statistik
WS 4.1: Konfidenzintervalle als Schätzung für eine Wahrscheinlichkeit oder einen unbekannten Anteil p interpretieren (frequentistische Deutung) und verwenden können, Berechnungen auf Basis der Binomialverteilung oder einer durch die Normalverteilung approximierten Binomialverteilung durchführen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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Aufgaben
Aufgabe 1685
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2019 - Teil-1-Aufgaben - 24. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Telefonumfrage
Bei einer repräsentativen Telefonumfrage mit 400 zufällig ausgewählten Personen erhält man für den relativen Anteil der Befürworter/innen von kürzeren Sommerferien den Wert 20 %.
Aufgabenstellung:
Zeigen Sie durch eine Rechnung, dass das Intervall [16,0 %; 24,0 %] ein symmetrisches 95-%-Konfidenzintervall für den relativen Anteil p der Befürworter/innen in der gesamten Bevölkerung sein kann (wobei die Intervallgrenzen des Konfidenzintervalls gerundete Werte sind)!
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Aufgabe 1709
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-1-Aufgaben - 24. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Konfidenzintervall
Jemand möchte den unbekannten Anteil p derjenigen Wählerinnen und Wähler ermitteln, die bei einer Wahl für den Kandidaten A stimmen werden, und beauftragt ein Meinungsforschungsinstitut damit, diesen Anteil p zu schätzen. Im Zuge dieser Schätzung werden 200 Stichproben mit jeweils gleichem Umfang ermittelt. Für jede dieser Stichproben wird das entsprechende 95-%-Konfidenzintervall berechnet.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die erwartete Anzahl derjenigen Intervalle, die den unbekannten Anteil p enthalten!
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1733
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 24. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sonntagsfrage
Sonntagsfrage nennt man in der Meinungsforschung die Frage „Welche Partei wurden Sie wählen, wenn am kommenden Sonntag Wahlen waren?“. Bei einer solchen Sonntagsfrage, bei der die Parteien A und B zur Auswahl standen, gaben 234 von 1 000 befragten Personen an, Partei A zu wählen. Bei der darauffolgenden Wahl lag der tatsächliche Anteil der Personen, die die Partei A gewählt haben, bei 29,5 %.
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie auf Basis dieses Umfrageergebnisses ein symmetrisches 95-%-Konfidenzintervall für den (unbekannten) Stimmenanteil der Partei A und geben Sie an, ob der tatsachlich Anteil in diesem Intervall enthalten ist.
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1757
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 24. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Frühstück
Im Rahmen einer Studie gaben 252 von 450 Jugendlichen eines Bundeslandes an, dass sie immer frühstucken, bevor sie in die Schule gehen. Der Anteil dieser Jugendlichen wird mit h bezeichnet. Der Anteil aller Jugendlichen dieses Bundeslandes, die immer frühstucken, bevor sie in die Schule gehen, wird mit p bezeichnet.
Aufgabenstellung:
Geben Sie auf Basis dieser Studie für p ein um h symmetrisches 95-%-Konfidenzintervall an. [0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1781
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-1-Aufgaben - 24. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Konditionierungsexperiment
Bei einem Konditionierungsexperiment lernen Schäferhunde die Bedienung eines Mechanismus, um Futter zu erhalten. Nach einer Trainingsphase, an der 50 Schäferhunde teilnehmen, können 40 von ihnen den Mechanismus bedienen.
Der relative Anteil dieser Schäferhunde, die nach der Trainingsphase den Mechanismus bedienen können, wird mit h bezeichnet.
Aus diesen Daten wird ein um h symmetrisches Konfidenzintervall [a; 0,91] mit a ∈ ℝ für den unbekannten Anteil p aller Schäferhunde ermittelt, die nach einer solchen Trainingsphase den Mechanismus bedienen können.
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie die untere Grenze a des Konfidenzintervalls.
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Aufgabe 1805
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-1-Aufgaben - 24. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Konfidenzintervall
Anhand der relativen Stichprobenhäufigkeit h bei einer repräsentativen Befragung von 500 Personen wurde für den unbekannten relativen Anteil der Befürworter/innen einer Umfahrungsstraße das 95-%-Konfidenzintervall [h – 0,04; h + 0,04] ermittelt.
Eine zweite repräsentative Befragung von 2 000 Personen ergibt die gleiche relative Stichprobenhäufigkeit h.
Aufgabenstellung:
Geben Sie für diese zweite Befragung das um h symmetrische 95-%-Konfidenzintervall für den unbekannten relativen Anteil der Befürworter/innen der Umfahrungsstraße an.
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1829
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-1-Aufgaben - 24. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wahlprognose
Vor einer bestimmten Wahl nahmen 500 Personen, die zufällig und unabhängig voneinander ausgewählt worden waren, an einer Umfrage teil. Von diesen Personen gaben 35 % an, dass sie Partei A wählen werden.
Als Ergebnis der Umfrage wurde das um diesen relativen Anteil symmetrische γ-Konfidenzintervall [0,315; 0,385] für den unbekannten Anteil der Partei-A-Wähler/innen angegeben. Für die Berechnung dieses Konfidenzintervalls wurde eine die Binomialverteilung approximierende Normalverteilung verwendet.
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie γ.
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1853
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-1-Aufgaben - 24. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Korkender Wein
Der Geschmack von Wein kann durch einen bestimmten Stoff, der aus dem Korken einer Weinflasche in den Wein gelangen kann, beeinträchtigt werden. Man spricht dann davon, dass der Wein „korkt“.
In einem Weinbaubetrieb werden alle Weinflaschen eines bestimmten Jahrgangs mit Korken aus derselben Produktion verschlossen. Bei einer späteren Überprüfung von 200 Weinflaschen dieses Jahrgangs stellt sich heraus, dass der Wein von 12 Flaschen korkt. Der relative Anteil der Weinflaschen aus einer Stichprobe, bei denen der Wein korkt, wird mit h
bezeichnet.
Aufgabenstellung:
Geben Sie für diesen Weinbaubetrieb und diesen Jahrgang ein um h symmetrisches 95-%-Konfidenzintervall für den unbekannten Anteil derjenigen Weinflaschen an, bei denen der Wein korkt.
[0 / 1 P.]