AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool FA 1.6
Aufgaben zum Inhaltsbereich FA 1.6: Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen grafisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.6
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.6: Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen grafisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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Aufgaben
Aufgabe 1535
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2017 - Teil-1-Aufgaben - 7. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schnittpunkt
Die Funktion E gibt den Erlös E(x) und die Funktion K die Kosten K(x) jeweils in Euro bezogen auf die Produktionsmenge x an. Die Produktionsmenge x wird in Mengeneinheiten (ME) angegeben. Im folgenden Koordinatensystem sind die Graphen beider Funktionen dargestellt:
Aufgabenstellung:
Interpretieren Sie die beiden Koordinaten des Schnittpunkts S der beiden Funktionsgraphen im gegebenen Zusammenhang!
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Aufgabe 1391
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2015 - Teil-1-Aufgaben - 7. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schnittpunkt zweier Funktionsgraphen
Gegeben sind der Graph einer Funktion f und die Funktion g mit der Gleichung \(g\left( x \right) = - x + 5\)
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes der Graphen der Funktionen f und g!
Aufgabe 1597
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2018 - Teil-1-Aufgaben - 8. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schnittpunkte
In der nachstehenden Abbildung sind der Graph der Funktion f mit \(f\left( x \right) = {x^2} - 4 \cdot x - 2\)und der Graph der Funktion g mit \(g\left( x \right) = x - 6\) dargestellt, sowie deren Schnittpunkte A und B gekennzeichnet.
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Koeffizienten a und b der quadratischen Gleichung \({x^2} + a \cdot x + b = 0\) so, dass die beiden Lösungen dieser Gleichung die x-Koordinaten der Schnittpunkte A und B sind!
Aufgabe 1082
AHS - 1_082 & Lehrstoff: FA 1.6
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schnittpunkte
In der nachstehenden Abbildung sind die Graphen zweier Funktionen mit den Gleichungen \({f_1}\left( x \right) = \dfrac{a}{x};\,\,\,a > 1\) und \({f_2}\left( x \right) = \dfrac{a}{{{x^2}}};\,\,\,\,a > 1\) dargestellt.
- Aussage 1: \(S = \left( {1\left| 1 \right.} \right)\)
- Aussage 2: \(S = \left( {a\left| 1 \right.} \right)\)
- Aussage 3: \(S = \left( {1\left| a \right.} \right)\)
- Aussage 4: \(S = \left( {a\left| a \right.} \right)\)
- Aussage 5: \(S = \left( {0\left| a \right.} \right)\)
- Aussage 6: \(S = \left( {1\left| {\dfrac{1}{a}} \right.} \right)\)
Aufgabenstellung:
Welcher der oben angegebenen Punkte gibt die Koordinaten des Schnittpunktes korrekt an? Kreuzen Sie den zutreffenden Punkt an!
Aufgabe 1248
AHS - 1_248 & Lehrstoff: FA 1.6
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kosten- und Erlösfunktion
Die Herstellungskosten eines Produkts können annähernd durch eine lineare Funktion K mit \(K\left( x \right) = 392 + 30x\) beschrieben werden. Beim Verkauf dieses Produkts wird ein Erlös erzielt, der annähernd durch die quadratische Funktion E mit \(E\left( x \right) = - 2 \cdot {x^2} + 100x\) angegeben werden kann. x gibt die Anzahl der produzierten und verkauften Einheiten des Produkts an.
Aufgabenstellung
Ermitteln Sie die x-Koordinaten der Schnittpunkte dieser Funktionsgraphen und interpretieren Sie diese im gegebenen Zusammenhang!
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Aufgabe 1557
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Räuber-Beute-Modell
Das Räuber-Beute-Modell zeigt vereinfacht Populationsschwankungen einer Räuberpopulation (z. B. der Anzahl von Kanadischen Luchsen) und einer Beutepopulation (z. B. der Anzahl von Schneeschuhhasen). Die in der unten stehenden Grafik abgebildeten Funktionen R und B beschreiben modellhaft die Anzahl der Räuber R(t) bzw. die Anzahl der Beutetiere B(t) für einen beobachteten Zeitraum von 24 Jahren (B(t), R(t) in 10 000 Individuen, t in Jahren).
Aufgabenstellung
Geben Sie alle Zeitintervalle im dargestellten Beobachtungszeitraum an, in denen sowohl die Räuberpopulation als auch die Beutepopulation abnimmt!
Aufgabe 1644
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2018 - Teil-1-Aufgaben - 7. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Grafisches Lösen einer quadratischen Gleichung
Gegeben ist die quadratische Gleichung
\({x^2} + x - 2 = 0\)
Man kann die gegebene Gleichung geometrisch mithilfe der Graphen zweier Funktionen f und g lösen, indem man die Gleichung f(x) = g(x) betrachtet.
Aufgabenstellung:
Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen der quadratischen Funktion f, wobei gilt: f(x) ∈ ℤ für jedes x ∈ ℤ. Zeichnen Sie in dieser Abbildung den Graphen der Funktion g ein!
Aufgabe 1669
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2019 - Teil-1-Aufgaben - 8. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kosten und Erlös
Für ein Produkt sind die Kostenfunktion K mit \(K\left( x \right) = 2 \cdot x + 4000\) und die Erlösfunktion E mit \(E\left( x \right) = 10 \cdot x\) bekannt, wobei x die Anzahl der produzierten Mengeneinheiten ist und alle produzierten Mengeneinheiten verkauft werden. Kosten und Erlös werden jeweils in Euro angegeben. Der Schnittpunkt der beiden Funktionsgraphen ist \(S = \left( {500\left| {5000} \right.} \right)\)
Aufgabenstellung:
Interpretieren Sie die Koordinaten 500 und 5 000 des Schnittpunkts S im gegebenen Kontext!