Aufgabe 5633
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Thermometer – Aufgabe B_540
Ein digitales Thermometer wird zur Messung der Temperatur des Wassers in einem Becken verwendet. Ausgehend von einem Startwert nähert sich die angezeigte Temperatur der tatsächlichen Temperatur des Wassers an.
Teil a
Der zeitliche Verlauf der angezeigten Temperatur bei einer bestimmten Messung kann durch die Funktion f beschrieben werden.
\(f\left( t \right) = 38 - 6 \cdot {0,758^t}\)
- t … Zeit nach Beginn der Messung in s
- f(t) … angezeigte Temperatur zur Zeit t in °C
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie die Zahl 38 in der obigen Funktionsgleichung im gegebenen Sachzusammenhang.
[0 / 1 P.]
Sobald die momentane Änderungsrate der angezeigten Temperatur unter 0,01 °C/s sinkt, ertönt ein Piepton.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, wie viele Sekunden nach Beginn der Messung der Piepton ertönt.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
- Die tatsächliche Temperatur des Wassers beträgt 38 °C.
- Der Grenzwert der angezeigten Temperatur beträgt 38 °C.
2. Teilaufgabe
Nach etwa 18 s ertönt der Piepton.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Interpretieren im gegebenen Sachzusammenhang.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Zeit, nach der der Piepton ertönt.