Aufgabe 4569
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stau – Aufgabe A_321
Teil a
Die zwei Autos A und B stehen im Stau hintereinander. Sie beschleunigen und bremsen wieder ab. Die Weg-Zeit-Funktion des Autos A lautet:
\({s_A}\left( t \right) = - 0,08 \cdot {t^3} + 1,2 \cdot {t^2}{\text{ mit }}0 \leqslant t \leqslant 10\)
sA(t) | zurückgelegter Weg zur Zeit t in m |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit des Autos A.
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Die Graphen der Geschwindigkeit-Zeit-Funktionen vA und vB der beiden Autos sind in der nachstehenden Abbildung dargestellt.
Abbildung fehlt
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie den Schnittpunkt der Graphen im gegebenen Sachzusammenhang.
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Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Die maximale Geschwindigkeit des Autos A betragt 6 m/s.
2. Teilaufgabe
Zur Zeit t1 haben die beiden Autos die gleiche Geschwindigkeit.
oder:
Zur Zeit t1 haben die beiden Autos den maximalen Abstand zueinander.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der maximalen Geschwindigkeit.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Interpretieren im gegebenen Sachzusammenhang.