Österreichische AHS Matura - AG 2.1 .. AG 2.5: (Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme
Aufgabe 1348
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2014 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Punktladungen
Der Betrag F der Kraft zwischen zwei Punktladungen q1 und q2 im Abstand r wird beschrieben durch die Gleichung \(F = C \cdot \dfrac{{{q_1} \cdot {q_2}}}{{{r^2}}}\) (C ... physikalische Konstante).
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie an, um welchen Faktor sich der Betrag F der Kraft ändert, wenn der Betrag der Punktladungen q1 und q2 jeweils verdoppelt und der Abstand r zwischen diesen beiden Punktladungen halbiert wird!
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Aufgabe 1396
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2015 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Praxisgemeinschaft
In einer Gemeinschaftspraxis teilen sich sechs Therapeutinnen und Therapeuten die anfallende Monatsmiete zu gleichen Teilen auf. Am Ende des Jahres verlassen Mitglieder die Praxisgemeinschaft. Daher muss der Mietanteil für die Verbleibenden um jeweils € 20 erhöht werden und betragt ab dem neuen Jahr nun monatlich € 60.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Stellen Sie anhand des gegebenen Textes eine Gleichung auf, mit der die Anzahl derjenigen Mitglieder, die die Praxisgemeinschaft verlassen, berechnet werden kann! Bezeichnen Sie dabei die Anzahl derjenigen Mitglieder, die die Praxisgemeinschaft verlassen, mit der Variablen x!
Aufgabe 1421
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Taschengeld
Tim hat x Wochen lang wöchentlich € 8, y Wochen lang wöchentlich € 10 und z Wochen lang wöchentlich € 12 Taschengeld erhalten.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie in Worten an, was in diesem Zusammenhang durch den Term
\(\dfrac{{8x + 10y + 12z}}{{x + y + z}}\)
dargestellt wird!
Aufgabe 1491
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-1-Aufgaben - 3. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Treibstoffkosten
Der durchschnittliche Treibstoffverbrauch eines PKW beträgt y Liter pro 100 km Fahrtstrecke. Die Kosten für den Treibstoff betragen a Euro pro Liter.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie einen Term an, der die durchschnittlichen Treibstoffkosten K (in Euro) für eine Fahrtstrecke von x km beschreibt!
Aufgabe 1541
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2017 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
Quelle: Distance-Learning-Check vom 15. April 2020 - Teil-1 Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Mehrwertsteuer für Hörbücher
Seit 2015 werden in Deutschland bestimmte Hörbücher statt mit 19 % Mehrwertsteuer (MwSt.) mit dem ermäßigten Mehrwertsteuersatz von 7 % belegt.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Stellen Sie eine Formel auf, mit deren Hilfe für ein Hörbuch, das ursprünglich inklusive 19 % MwSt. € x kostete, der ermäßigte Preis € y inklusive 7 % MwSt. berechnet werden kann!
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Aufgabe 1564
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kapital
Ein Kapital K wird 5 Jahre lang mit einem jährlichen Zinssatz von 1,2 % verzinst.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Gegeben ist folgender Term:
\(K \cdot {1,012^5} - K\)
Geben Sie die Bedeutung dieses Terms im gegebenen Kontext an!
Aufgabe 1590
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2018 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Anzahl der Personen in einem Autobus
Die Variable F bezeichnet die Anzahl der weiblichen Passagiere in einem Autobus, M bezeichnet die Anzahl der männlichen Passagiere in diesem Autobus. Zusammen mit dem Lenker (männlich) sind doppelt so viele Männer wie Frauen in diesem Autobus. (Der Lenker wird nicht bei den Passagieren mitgezählt.)
- Aussage 1: \(2 \cdot \left( {M + 1} \right) = F\)
- Aussage 2: \(M + 1 = 2 \cdot F\)
- Aussage 3: \(F = 2 \cdot M + 1\)
- Aussage 4: \(F + 1 = 2 \cdot M\)
- Aussage 5: \(M - 1 = 2 \cdot F\)
- Aussage 6: \(2 \cdot F = M\)
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Kreuzen Sie diejenige Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Frauen und der Anzahl der Männer in diesem Autobus richtig beschreibt!
Aufgabe 1615
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Solaranlagen
Eine Gemeinde unterstützt den Neubau von Solaranlagen in h Haushalten mit jeweils p % der Anschaffungskosten, wobei das arithmetische Mittel der Anschaffungskosten für eine Solaranlage für einen Haushalt in dieser Gemeinde e Euro beträgt.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Interpretieren Sie den Term \(h \cdot e \cdot \dfrac{p}{{100}}\) im angegebenen Kontext.
Aufgabe 1735
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Verkehrsunfallstatistik
Die nachstehenden Angaben beziehen sich auf Straßenverkehrsunfälle im Zeitraum von 2014 bis 2016.
- A ... Anzahl der Straßenverkehrsunfälle im Jahr 2014, davon a % mit Personenschaden
- B ... Anzahl der Straßenverkehrsunfälle im Jahr 2015, davon b % mit Personenschaden
- C ... Anzahl der Straßenverkehrsunfälle im Jahr 2016, davon c % mit Personenschaden
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie einen Term für die Gesamtanzahl N der Straßenverkehrsunfälle mit Personenschaden im Zeitraum von 2014 bis 2016 an.
N=
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Aufgabe 1420
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fahrenheit und Celsius
Während man in Europa die Temperatur in Grad Celsius (°C) angibt, verwendet man in den USA die Einheit Grad Fahrenheit (°F). Zwischen der Temperatur TF in °F und der Temperatur TC in °C besteht ein linearer Zusammenhang. Für die Umrechnung von °F in °C gelten folgende Regeln:
- 32 °F entsprechen 0 °C.
- Eine Temperaturzunahme um 1°F entspricht einer Zunahme der Temperatur um 5/9 °C
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen der Temperatur TF (°F, Grad Fahrenheit) und der Temperatur TC (°C, Grad Celsius) beschreibt!
Aufgabe 1591
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2018 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fahrzeit von Zügen
Um 8:00 Uhr fährt ein Güterzug von Salzburg in Richtung Linz ab. Vom 124 km entfernten Bahnhof Linz fährt eine halbe Stunde später ein Schnellzug Richtung Salzburg ab. Der Güterzug bewegt sich mit einer mittleren Geschwindigkeit von 100 km/h, die mittlere Geschwindigkeit des Schnellzugs ist 150 km/h.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Mit t wird die Fahrzeit des Güterzugs in Stunden bezeichnet, die bis zur Begegnung der beiden Züge vergeht. Geben Sie eine Gleichung für die Berechnung der Fahrzeit t des Güterzugs an und berechnen Sie diese Fahrzeit!
Aufgabe 1736
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 3. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Löwenrudel
Ein Rudel von Löwen besteht aus Männchen und Weibchen. Die Anzahl der Männchen in diesem Rudel wird mit m bezeichnet, jene der Weibchen mit w. Die beiden nachstehenden Gleichungen enthalten Informationen über dieses Rudel.
\(\eqalign{ & m + w = 21 \cr & 4 \cdot m + 1 = w \cr} \)
- Aussage 1: In diesem Rudel sind mehr Männchen als Weibchen.
- Aussage 2: Die Anzahl der Weibchen ist mehr als viermal so groß wie die Anzahl der Männchen.
- Aussage 3: Die Anzahl der Männchen ist um 1 kleiner als die Anzahl der Weibchen.
- Aussage 4: Insgesamt sind mehr als 20 Löwen (Männchen und Weibchen) in diesem Rudel.
- Aussage 5: Das Vierfache der Anzahl der Männchen ist um 1größer als die Anzahl der Weibchen.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die auf dieses Rudel zutreffen.