Aufgabe 1491
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-1-Aufgaben - 3. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Treibstoffkosten
Der durchschnittliche Treibstoffverbrauch eines PKW beträgt y Liter pro 100 km Fahrtstrecke. Die Kosten für den Treibstoff betragen a Euro pro Liter.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie einen Term an, der die durchschnittlichen Treibstoffkosten K (in Euro) für eine Fahrtstrecke von x km beschreibt!
Lösungsweg
Wir fassen die Angebe wie folgt kurz zusammen:
- Der Treibstoffverbrauch pro 100 km beträgt y Liter
- Der Treibstoffverbrauch pro km beträgt daher \(\dfrac{y}{{100}}\)und die Kosten dafür betragen a € pro km
Der PKW fährt x km, verbraucht pro km \(\dfrac{y}{{100}}\) Liter Sprit, wobei 1 Liter Sprit a Euro kostet. Wir erhalten die richtige Lösung durch Ausmultiplizieren der 3 Faktoren:
\(K = x \cdot \dfrac{y}{{100}} \cdot a\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(K = x \cdot \dfrac{y}{{100}} \cdot a\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für einen korrekten Term. Äquivalente Terme sind als richtig zu werten.