Fässer – B_541
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 5640
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fässer – B_541
Fässer können modellhaft durch Rotation des Graphen einer quadratischen Funktion f im Intervall \(\left[ { - \dfrac{h}{2};\dfrac{h}{2}} \right]\) um die x-Achse beschrieben werden.
Abbildung fehlt
- r, R, h ... Abmessungen in dm
Teil a
Für das Fass A mit den Abmessungen rA, RA und hA wird die obere Begrenzungslinie durch die Funktion
\({f_A}{\text{ mit }}{f_A}\left( x \right) = a \cdot {x^2} + b \cdot x + c\)
beschrieben.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Erklären Sie, warum b = 0 gilt.
[0 / 1 P.]
Es gilt: rA = 2,5 dm, RA = 3,2 dm, hA = 8 dm.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die Koeffizienten a und c.
[0 / 1 P.]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 5641
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fässer – B_541
Teil b
Für das Fass B mit den Abmessungen rB, RB und hB wird die obere Begrenzungslinie durch die Funktion fB beschrieben.
\({f_B}\left( x \right) = - \dfrac{1}{{16}} \cdot {x^2} + 3{\text{ mit }} - 4 \leqslant x \leqslant 4\)
- x, fB(x) ... Koordinaten in dm
Es gilt: hB = 8 dm.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie das Volumen des Fasses B.
[0 / 1 P.]
Jemand behauptet: „Das Volumen des Fasses B lasst sich auch als Volumen eines Zylinders mit der Höhe hB, dessen Radius das arithmetische Mittel aus rB und RB ist, berechnen.“
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Überprüfen Sie nachweislich, ob diese Behauptung richtig ist.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5642
tandardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fässer – B_541
Teil c
Um die Länge L des Graphen der Funktion f im Intervall \(\left[ { - \dfrac{h}{2};\dfrac{h}{2}} \right]\) abzuschätzen, berechnet man die Gesamtlänge L1 der zwei strichlierten Strecken (siehe nachstehende Abbildung).
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung der Gesamtlänge L1 auf.
Verwenden Sie dabei r, R und h.
L1 =
[0 / 1 P.]
Folgende Berechnung wird für das Fass C durchgeführt:
\(\dfrac{{{L_1}}}{L} - 1 = - 0,015\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie die Bedeutung des Wertes -0,015 im gegebenen Sachzusammenhang. Beachten Sie dabei insbesondere das Vorzeichen.
[0 / 1 P.]