Aufgabe 5641
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fässer – B_541
Teil b
Für das Fass B mit den Abmessungen rB, RB und hB wird die obere Begrenzungslinie durch die Funktion fB beschrieben.
\({f_B}\left( x \right) = - \dfrac{1}{{16}} \cdot {x^2} + 3{\text{ mit }} - 4 \leqslant x \leqslant 4\)
- x, fB(x) ... Koordinaten in dm
Es gilt: hB = 8 dm.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie das Volumen des Fasses B.
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Jemand behauptet: „Das Volumen des Fasses B lasst sich auch als Volumen eines Zylinders mit der Höhe hB, dessen Radius das arithmetische Mittel aus rB und RB ist, berechnen.“
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Überprüfen Sie nachweislich, ob diese Behauptung richtig ist.
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Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Das Volumen des Fasses B beträgt rund 181 dm3.
2. Teilaufgabe
Da das Volumen des Zylinders rund 157 dm3 statt 181 dm3 beträgt, ist die Behauptung falsch.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen des Volumens.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige nachweisliche Überprüfen.