BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 5.5
Mit der Binomialverteilung modellieren, ihre Anwendung begründen, Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswert berechnen und die Ergebnisse kontextbezogen interpretieren.
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4263
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sauna - Aufgabe A_297
In der kalten Jahreszeit besuchen viele Menschen regelmäßig eine Sauna.
Teil d
Frau Maier nimmt sich vor, zwischen Oktober und April an jedem Mittwoch die Sauna zu besuchen. Sie stellt fest, dass sie diese Termine unabhängig voneinander mit jeweils 90%-iger Wahrscheinlichkeit wahrnehmen kann. Man betrachtet n Wochen in diesem Zeitraum.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie ein mögliches Ereignis E im gegebenen Sachzusammenhang, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet werden kann.
\(P\left( E \right) = 1 - {0,1^n}\)
[1 Punkt]
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Aufgabe 4276
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Darts - Aufgabe A_302
Darts ist ein Spiel, bei dem Pfeile auf eine kreisförmige Dartscheibe geworfen werden
Teil d
Ein Spieler wirft 5-mal hintereinander auf eine Dartscheibe. Die Wahrscheinlichkeit, das sogenannte Bull’s Eye in der Mitte der Dartscheibe zu treffen, beträgt bei jedem Wurf p.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den beiden Satzanfängen jeweils eine Fortsetzung aus A bis D zu, sodass zutreffende Aussagen entstehen.
[0 / 1 P.]
- Satzanfang 1: Mit dem Ausdruck \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 4 \end{array}} \right) \cdot {p^4} \cdot \left( {1 - p} \right) + {p^5}\) wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass der Spieler bei 5 Würfen …
- Satzanfang 2: Mit dem Ausdruck \(1 - \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 4 \end{array}} \right) \cdot {p^4} \cdot \left( {1 - p} \right) + {p^5}\) wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass der Spieler bei 5 Würfen …
- Fortsetzung A: ... höchstens 3-mal das Bull‘s Eye trifft.
- Fortsetzung B: ... mindestens 3-mal das Bull‘s Eye trifft.
- Fortsetzung C: ... höchstens 4-mal das Bull‘s Eye trifft.
- Fortsetzung D: ... mindestens 4-mal das Bull‘s Eye trifft.
Aufgabe 4304
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Batterien - Aufgabe A_228
Ein Unternehmen produziert Batterien.
Teil a
Ein Händler kauft Batterien bei diesem Unternehmen und erhält die Information, dass erfahrungsgemäß 2 % der gelieferten Batterien defekt sind. Der Händler entnimmt einer umfangreichen Lieferung eine Zufallsstichprobe von 40 Batterien.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 2 der entnommenen Batterien defekt sind.
[1 Punkt]
Aufgabe 4305
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Batterien - Aufgabe A_228
Ein Unternehmen produziert Batterien.
Teil b
Für den Versand der Batterien an Einzelhändler werden diese jeweils in 4er-Packungen verpackt. Ein Einzelhändler erhält eine Lieferung von a 4-er-Packungen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Batterie defekt ist, beträgt p.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie, was mit dem Ausdruck \(4 \cdot a \cdot p\) in diesem Sachzusammenhang berechnet wird.
[1 Punkt]
Aufgabe 4521
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erkältung – Aufgabe A_310
Teil b
20 % der erkälteten Personen haben während der Erkältung auch Fieber.
- Ereignis 1: In einer Zufallsstichprobe von 10 erkalteten Personen hat mindestens 1 Person auch Fieber
- Ereignis 2: In einer Zufallsstichprobe von 10 erkalteten Personen hat genau 1 Person auch Fieber.
- Wahrscheinlichkeit A: \(0,2 \cdot {0,8^9}\)
- Wahrscheinlichkeit B: \(10 \cdot 0,2 \cdot {0,8^9}\)
- Wahrscheinlichkeit C: \(1 - {0,2^{10}}\)
- Wahrscheinlichkeit D: \(1 - {0,8^{10}}\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden Ereignissen jeweils die zutreffende Wahrscheinlichkeit aus A bis D zu.
In einer bestimmten Stadt sind 700 Personen erkältet.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Erwartungswert für die Anzahl derjenigen Personen, die während der Erkältung auch Fieber haben.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4543
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gesundheitsberichte – Aufgabe A_314
Wissenschaftler/innen zeigten in einer Studie*, wie wenig faktenbasiert österreichische Medien zu Gesundheitsthemen berichten.
* Kerschner, Bernd et al.: Wie evidenzbasiert berichten Print- und Online-Medien in Osterreich? Eine quantitative Analyse. In: Zeitschrift für Evidenz, Fortbildung und Qualität im Gesundheitswesen 109 (2015), S. 341 – 349.
Teil b
Ein weiteres Ergebnis dieser Studie war: 97,6 % aller Berichte zu den Themen Kosmetische Behandlungen und Gewichtsreduktion geben den aktuellen Wissensstand stark verzerrt wieder.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 10 zufällig ausgewählten Berichten zu diesen Themen mindestens 8 Berichte befinden, die den aktuellen Wissensstand stark verzerrt wiedergeben.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie ein Ereignis E im gegebenen Sachzusammenhang, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet wird.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4556
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bluthochdruck bei Erwachsenen – Aufgabe A_319
Teil b
In einem bestimmten Land beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person Bluthochdruck hat, p. Es werden 20 Personen zufällig und unabhängig voneinander ausgewählt.
- Ereignis 1: Mindestens 2 Personen haben Bluthochdruck.
- Ereignis 2: Höchstens 2 Personen haben Bluthochdruck.
- Ereignis 3: Genau 2 Personen haben Bluthochdruck.
- Ereignis 4: Mindestens 2 Personen haben keinen Bluthochdruck.
- Ereignis 5: Höchstens 2 Personen haben keinen Bluthochdruck.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie das Ereignis E an, für dessen Wahrscheinlichkeit gilt:
\(P\left( E \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {20} \\ 2 \end{array}} \right) \cdot {p^2} \cdot {\left( {1 - p} \right)^{18}} + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {20} \\ 1 \end{array}} \right) \cdot {p^1} \cdot {\left( {1 - p} \right)^{19}} + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {20} \\ 0 \end{array}} \right) \cdot {p^0} \cdot {\left( {1 - p} \right)^{20}}\)
[1 aus 5]
[0 / 1 P.]
250 Personen werden zufällig und unabhängig voneinander ausgewählt. Jemand berechnet den Erwartungswert der Anzahl der Personen, die Bluthochdruck haben.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit p, bei der sich ein Erwartungswert von 55 ergibt.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4576
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Mit Pfeil und Bogen – Aufgabe A_323
Teil b
Ein Bogenschütze trifft bei jedem Schuss mit der konstanten Wahrscheinlichkeit von p = 0,8 den schwarzen Bereich der Zielscheibe. Man geht modellhaft davon aus, dass die Schüsse unabhängig voneinander sind.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie ein Ereignis E im gegebenen Sachzusammenhang, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet werden kann.
P(E) = 1 – 0,2n
[0 / 1 P.]
Beim Training schießt der Bogenschutze 20-mal auf die Zielscheibe.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er dabei mindestens 17-mal den schwarzen Bereich der Zielscheibe trifft.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5681
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sonnenblumen – Aufgabe A_329
Teil c
In einer Gärtnerei werden Kerne von Sonnenblumen in mit Erde befüllte Kisten eingesetzt. In jede Kiste werden 10 Kerne eingesetzt. Aus Erfahrung weiß man, dass jeder Kern unabhängig von den anderen Kernen mit einer Wahrscheinlichkeit p keimt.
- Wahrscheinlichkeit 1: Wahrscheinlichkeit, dass in einer zufällig ausgewählten Kiste höchstens 1 Kern keimt
- Wahrscheinlichkeit 2: Wahrscheinlichkeit, dass in einer zufällig ausgewählten Kiste genau 9 Kerne keimen
- Ausdruck A: \(1 - \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 9 \end{array}} \right) \cdot {p^9} \cdot {\left( {1 - p} \right)^1}\)
- Ausdruck B: \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 9 \end{array}} \right) \cdot {p^6} \cdot {\left( {1 - p} \right)^1}\)
- Ausdruck C: \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 1 \end{array}} \right) \cdot {p^1} \cdot {\left( {1 - p} \right)^9} + {\left( {1 - p} \right)^{10}}\)
- Ausdruck D: \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 1 \end{array}} \right) \cdot {p^1} \cdot {\left( { - p} \right)^9}\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden Wahrscheinlichkeiten jeweils den zutreffenden Ausdruck aus A bis D zu.
[0 / 1 P.]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.