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Aufgabe 5657
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Autokauf – Aufgabe B_546
Clara mochte ein neues Auto kaufen.
Teil a
Eine Bank bietet Clara einen Kredit in Höhe von € 15.000 mit einer Laufzeit von 7 Jahren an. Die Rückzahlung erfolgt durch nachschüssige Monatsraten in Hohe von je € 216.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Monatszinssatz i12 für diesen Kredit.
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Mit dem monatlichen Aufzinsungsfaktor \({q_{12}} = 1 + {i_{12}}\) führt Clara die nachstehende Berechnung durch.
\(X = 15000 \cdot {q_{12}}^{24} - 216 \cdot \dfrac{{{q_{12}}^{24} - 1}}{{{q_{12}} - 1}}\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie die Bedeutung von X im gegebenen Sachzusammenhang.
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Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
\(\begin{array}{l} {q_{12}} \approx 1,00463\\ {i_{12}} \approx 0,46\% \end{array}\)
2. Teilaufgabe
X ist die Restschuld nach 24 Monaten (2 Jahren) in Euro.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen des Monatszinssatzes.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Beschreiben im gegebenen Sachzusammenhang.