Aufgabe 4241
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kühe auf der Weide - Aufgabe A_141
Teil b
Um zu ermitteln, wie viele Kühe auf einer Weide gehalten werden können, ist der Zuwachs der Trockenmasse von Gras auf dieser Weide von Bedeutung. Für eine bestimmte Weide wurde auf Basis mehrjähriger Messungen der nachstehend dargestellte Graph erstellt.
1 Hektar (ha) = 10 000 m2
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen des jeweils richtigen Satzteils so, dass eine korrekte Aussage entsteht.
[Lückentext]
[1 Punkt]
Im Zeitintervall [0; 240] liefert diese Weide rund ____1____ ____ 2_____ Trockenmasse von Gras.
- Lücke 1_1: 90
- Lücke 1_2: 900
- Lücke 1_3: 9000
- Lücke 2_1: \(\dfrac{{{\rm{kg}}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}\)
- Lücke 2_2: \(\dfrac{{{\rm{kg}}}}{{{\rm{ha}}}}\)
- Lücke 2_3: \(\dfrac{{\rm{t}}}{{{\rm{ha}}}}\)
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Wir müssen die Fläche zwischen der Funktion und der x-Achse abschätzen. Ein Kästchen ist 30 d(=Tage) breit und 10 kg/ha/d hoch. Dh ein Kästchen steht für 300 kg/ha, weil sich bei der Einheit die Tage wegkürzen. Somit kennen wir die Antwort für die 2. Lücke: kg/ha
Nun geht es noch um die Maßzahl: Zum Glück müssen wir nicht genau zählen, sondern nur die Frage beantworten, ob es 3, 30 oder 300 Kästchen zu je 300 kg/ha sind. Es sind wohl 30 Kästchen und somit 30x300 kg/ha. Somit kennen wir auch die Antwort für die 1. Lücke: 900
→ Im Zeitintervall [0; 240] liefert diese Weide rund 9000 kg/ha Trockenmasse von Gras.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Im Zeitintervall [0; 240] liefert diese Weide rund 9000 kg/ha Trockenmasse von Gras.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
1 × C: für das richtige Ergänzen der beiden Textlücken