Aufgabe 4190
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-A Aufgabe
Quelle: Distance-Learning-Check vom 15. April 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Flüssigkeitsbehälter - Aufgabe A_063
Teil c
Ein Flüssigkeitsbehälter wird befüllt. Dabei kann die Flüssigkeitsmenge im Flüssigkeitsbehälter in Abhängigkeit von der Füllzeit näherungsweise durch die Funktion F beschrieben werden.
\(F\left( t \right) = 1100 - 800 \cdot {e^{ - 0,02 \cdot t}}\)
t ... Füllzeit in min
F(t) ... Flüssigkeitsmenge im Flüssigkeitsbehälter zur Füllzeit t in L
Die Gleichung \(900 = 1100 - 800 \cdot {e^{ - 0,02 \cdot t}}\) wird nach t gelöst.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie die Bedeutung der Lösung im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe
- Die rechte Seite der Gleichung gibt den zeitlichen Verlauf der Füll-Funktion an
- Die linke Seite der Gleichung gibt an, wie viel Flüssigkeit - im konkreten Beispiel 900 l - zu jedem Zeitpunkt im Behälter sind.
Da die Gleichung nach t aufgelöst wird, wird also eine Zeit berechnet. Konkret die Füllzeit bis 900l Flüssigkeit im Behälter sind.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
Es wird diejenige Füllzeit berechnet, zu der sich 900 l Flüssigkeit im Flüssigkeitsbehälter befinden.
Lösungsschlüssel
1. Teilaufgabe:
1 × C: für die richtige Beschreibung der Bedeutung der Lösung im gegebenen Sachzusammenhang