Aufgabe 1108
AHS - 1_108 & Lehrstoff: FA 6.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Variation einer trigonometrischen Funktion
Gegeben ist der Graph der Funktion \(f\left( x \right) = \sin \left( x \right)\)
Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie in die gegebene Abbildung den Graphen der Funktion \(g\left( x \right) = \sin \left( {2x} \right)\) ein!
Lösungsweg
Der Parameter b=2 bewirkt, dass sich die Periodendauer von \(T = 2\pi \) auf \(T = \pi \) halbiert, womit eine Verdoppelung der Frequenz - die ja der Kehrwert der Periodendauenr ist - einher geht.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Lösungsschlüssel:
Die Lösungsfunktion muss mit der in der Lösungserwartung angegebenen Funktion g(x) in den Nullstellen und Extremwerten übereinstimmen und die entsprechende Charakteristik aufweisen.