Trigonometrie
Formel
Trigonometrie
Das Wort Trigonometrie setzt sich aus den griechischen Wörtern für „drei“ und „Winkel“ zusammen. Es geht dabei um die Berechnung von rechtwinkeligen Dreiecken mit Hilfe vom Verhältnis zweier Dreiecksseiten, wobei je solch ein Verhältnis einer Winkelfunktion entspricht.
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Wissenspfad
Zur aktuellen Lerneinheit empfohlenes Vorwissen
Geometrie | Wissenswertes über: Geometrie ebener Figuren und von Körpern, Trigonometrie - Winkelfunktionen, Vektorrechnung in der Ebene und im Raum, Analytische lineare Geometrie: Punkt, Gerade und Ebene, 2 und 3-dimensional, Analytische nichtlineare Geometrie: Kreis und Kugel, Analytische nichtlineare Geometrie: Kegelschnitte und Raumkurven |
Aktuelle Lerneinheit
Trigonometrie | Es geht bei der Trigonometrie um die Berechnung von rechtwinkeligen Dreiecken mit Hilfe vom Verhältnis zweier Dreiecksseiten |
Verbreitere dein Wissen zur aktuellen Lerneinheit
Geometrische Grundbegriffe von Figuren und Körpern | Die geometrischen Grundbegriffe eröffnen den Einstig in die Geometrie, und definieren deren grundlegende Elemente |
Abbildungsgeometrie | In der Abbildungsgeometrie unterscheidet man zwischen Kongruenzabbildungen und Ähnlichkeitsabbildungen |
Analytische Geometrie | Bei der analytischen Geometrie werden Aufgaben der Geometrie auf Aufgaben der Algebra zurückgeführt |
Vektor | Ein Vektor ist durch seine Richtung, seine Orientierung und durch seinen Betrag gekennzeichnet |
Koordinatensysteme | Koordinatensysteme dienen dazu, die gegenseitige Beziehung von Punkten zueinander und zum Ursprung des Koordinatensystems in zweckmäßig vielen Dimensionen anzugeben |
Vertiefe dein Wissen zur aktuellen Lerneinheit
Allgemeine Sinusfunktion | Die Amplitude der Schwingung ist zum Zeitpunkt t=0 entweder größer oder kleiner als Null. |
Formel vom halben bzw doppelten Winkel | Die Formeln vom halben bzw. doppelten Winkel führt den Funktionswert eines halben bzw doppelten Winkels auf die Funktionswerte ganzer Winkel zurück |
Produkte von Winkelfunktionen | Die Produkte trigonometrischer Winkelfunktionen lassen sich auf Summen bzw. Differenzen von Winkelfunktiuonen vereinfachen |
Winkelbeziehungen im rechtwinkeligen Dreieck | Das rechtwinkelige Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel. Dem rechten Winkel gegenüber liegt die längste Seite, die Hypotenuse. Die beiden an den rechten Winkel angrenzenden Seiten sind kürzer und heißen Katheten. |
Zusammenhang der Funktionswerte einer Winkelfunktion zu den anderen 5 Winkelfunktionen bei gleichem Winkel | Mit Hilfe dieser Beziehungen lässt sich eine Winkelfunktion in eine der fünf anderen Winkelfunktionen umrechnen |
Hyperbel- und Areafunktionen | Die Hyperbelfunktionen sind bestimmte Kombinationen der natürlichen Exponentialfunktionen, die vor allem in der Technik häufig vorkommen. Area Funktionen sind die Umkehrfunktionen der hyperbolischen Funktionen. |
Arkusfunktionen als Umkehrung der Winkelfunktionen | Die Arkusfunktionen sind die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Winkelfunktionen |
Additionstheoreme für Winkelfunktionen | Die Additionstheoreme vereinfachen das Rechnen mit Summen bzw. Differenzen von zwei Winkeln oder Summen bzw. Differenzen von zwei Winkelfunktionen |
Reduktionsformeln für beliebige Winkel | Die Berechnung jedes beliebigen Winkelfunktionswerts, lässt sich auf die Berechnung des Winkelfunktionswerts zwischen 0 ° und 90 ° zurückführen |
Winkelfunktionen am Einheitskreis | Die Betrachtung der Winkelfunktionen am Einheitskreis umfasst alle Winkel zwischen 0° und 360° |