Zweite Ableitung - 1653. Aufgabe 1_653
Aufgabe 1653: AHS Matura vom 20. September 2018 - Teil-1-Aufgaben - 16. Aufgabe
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Aufgaben
Aufgabe 1653
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2018 - Teil-1-Aufgaben - 16. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zweite Ableitung
Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f dritten Grades.
Die eingezeichneten Punkte sind der Hochpunkt H = (0 | f(0)), der Wendepunkt W = (2 | f (2)) und der Tiefpunkt T = (4 | f(4)) des Graphen.
Aufgabenstellung:
Nachstehend sind fünf Aussagen über die zweite Ableitung von f gegeben. Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- Aussage 1: Für alle x aus dem Intervall \(\left[ { - 1;1} \right]{\text{ gilt: }}f''\left( x \right) < 0\)
- Aussage 2: Für alle x aus dem Intervall \(\left[ {1;3} \right]{\text{ gilt: }}f''\left( x \right) < 0\)
- Aussage 3: Für alle x aus dem Intervall \(\left[ {3;5} \right]{\text{ gilt: }}f''\left( x \right) < 0\)
- Aussage 4: \(f''\left( 0 \right) = f''\left( 4 \right)\)
- Aussage 5: \(f''\left( 2 \right) = 0\)
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