Funktionsgleichung aus Extremwerten bestimmen
Durch die Redaktion von maths2mind erstellte Aufgabe samt gut verständlicher Erklärung.
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 225
Funktionsgleichung aus Extremwerten bestimmen
Finde die Gleichung der zugehörigen Polynomfunktion 3. Grades
- Extremwert 1: \(E{W_1}\left( {0\left| 0 \right.} \right)\)
- Extremwert 2: \(E{W_2}\left( {2\left| { - 4} \right.} \right)\)
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Aufgabe 226
Funktionsgleichung aus Extremwerten bestimmen
Finde die Gleichung der zugehörigen Polynomfunktion 3. Grades
- Hochpunkt: \(HP\left( {0\left| 6 \right.} \right)\)
- Punkt \(P\left( {2\left| 3 \right.} \right)\)
- Tangente in P hat den Anstieg: \({\rm{k = - 2}}{\rm{,5}}\)
Aufgabe 227
Funktionsgleichung aus Extremwerten bestimmen
Finde die Gleichung der zugehörigen Polynomfunktion 3. Grades
- Hochpunkt \(HP\left( {2\left| 3 \right.} \right)\)
- Wendepunkt \(WP\left( {0\left| 1 \right.} \right)\)
Aufgabe 229
Funktionsgleichung aus Extremwerten bestimmen
Finde die Gleichung der zugehörigen Polynomfunktion 3. Grades
- Extremstelle: \(EST(\dfrac{1}{3}\left| {ES{T_y}} \right.)\)
- Wendepunkt: \(WP\left( { - \dfrac{1}{3}\left| {W{P_y}} \right.} \right)\)
- Gleichung der Wendetangente: \(WT:\,y = 0,5 \cdot x + \dfrac{7}{{18}}\)
Aufgabe 230
Funktionsgleichung aus Extremwerten bestimmen
Finde die Gleichung der zugehörigen Polynomfunktion 3. Grades:
- Wendepunkt: \({\rm{WP}}\left( { - 2\left| 0 \right.} \right)\)
- Punkt auf dem Graph: \({\rm{P}}\left( {0\left| 4 \right.} \right)\)
- Anstieg der Tangente in P: \({\rm{k = 10}}\)
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Aufgabe 231
Funktionsgleichung aus Extremwerten bestimmen
Finde die Gleichung der zugehörigen Polynomfunktion 3. Grades
- Wendepunkt: \({\rm{WP}}\left( {4\left| y \right.} \right)\)
- Gleichung der Wendetangente: \(x + y = 8\)
- Der Graph von f(x) verläuft durch den Ursprung des Koordinatensystems
Aufgabe 232
Funktionsgleichung aus Extremwerten bestimmen
Finde die Gleichung der zugehörigen Polynomfunktion 4. Grades
- Die Funktion ist gerade, also symmetrisch zur x-Achse
- Sie hat ein lokales Maximum bei \({\rm{Max}}\left( {0\left| 2 \right.} \right)\)
- Sie hat einen Wendepunkt bei: \(W{P_1}(\sqrt {\dfrac{2}{3}} \left| { - \dfrac{2}{9})} \right.\)