Eigenschaften einer Polynomfunktion - 1647. Aufgabe 1_647
Aufgabe 1647: AHS Matura vom 20. September 2018 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
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Aufgaben
Aufgabe 1647
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2018 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Eigenschaften einer Polynomfunktion
Gegeben ist eine Polynomfunktion
\(f:{\Bbb R} \to {\Bbb R}{\text{ mit }}f\left( x \right) = a \cdot {x^3} + b \cdot {x^2} + c \cdot x + d\)
wobei \(\left( {a,b,c,d \in {\Bbb R};\,\,\,\,\,a \ne 0} \right)\)
Aufgabenstellung:
Nachstehend sind Aussagen über die Funktion f gegeben. Welche dieser Aussagen trifft/treffen für beliebige Werte von a ≠ 0, b, c und d auf jeden Fall zu? Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!
- Aussage 1: Die Funktion f hat mindestens einen Schnittpunkt mit der x-Achse.
- Aussage 2: Die Funktion f hat höchstens zwei lokale Extremstellen.
- Aussage 3: Die Funktion f hat höchstens zwei Punkte mit der x-Achse gemeinsam.
- Aussage 4: Die Funktion f hat genau eine Wendestelle.
- Aussage 5: Die Funktion f hat mindestens eine lokale Extremstelle.
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