Aufgabe 1412
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Produktionskosten
Ein Betrieb gibt für die Abschätzung der Gesamtkosten K(x) für x produzierte Stück einer Ware folgende Gleichung an: \(K\left( x \right) = 25 \cdot x + 12000\)
Aufgabenstellung:
Interpretieren Sie die beiden Zahlenwerte 25 und 12.000 in diesem Kontext!
Lösungsweg
Die Kostenfunktion \(K\left( x \right) = 25 \cdot x + 12000\) beschreibt den Zusammenhang zwischen der produzierten Menge und den dafür anfallenden Kosten.
Die Kosten setzen sich dabei
- aus fixen Kosten (unabhängig von der Stückzahl x) zusammen die für die Aufrechterhaltung der Betriebsbereitschaft anfallen und
- aus variablen Kosten, die nur bei der tatsächlichen Produktion (abhängig von x) anfallen.
Wir interpretieren die Kostenfunktion \(K\left( x \right) = 25 \cdot x + 12000\) wie folgt:
- 12.000: fixe Kosten, unabhängig von der produzierten Stückzahl
- 25 variable Kosten, bzw. Kostenzuwachs für jedes produzierte Stück
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- 12.000: fixe Kosten, unabhängig von der produzierten Stückzahl
- 25 variable Kosten, bzw. Kostenzuwachs für jedes produzierte Stück
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für eine (sinngemäß) korrekte Interpretation beider Zahlenwerte.