Aufgabe 5628
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Abfindung – Aufgabe B_538
Vier Geschwister haben gemeinsam ein Haus geerbt. Martha übernimmt das Haus und muss dafür ihren Geschwistern Andreas, Beate und Christian zum Zeitpunkt der Übernahme Geldbeträge in Höhe von jeweils € 80.000 auszahlen. Ein solcher Geldbetrag wird Abfindung genannt.
Teil d
Zur Finanzierung der Hausübernahme nimmt Martha einen Kredit auf. Die vorletzte Zeile des Tilgungsplans lautet:
Jahr | Zins- anteil |
Tilgungs- anteil |
Annuität | Restschuld |
15 | €319,43 | €9.680,57 | € 10.000 | € 966,95 |
aa
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeigen Sie, dass der Zinssatz 3 % p. a. beträgt.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie die nachstehende letzte Zeile des Tilgungsplans.
[0 / 1 P.]
Jahr | Zins- anteil |
Tilgungs- anteil |
Annuität | Restschuld |
16 | € 0,00 |
Lösungsweg
Nachfolgendes Video des BMBWF, welches in den Lösungsweg dieser Aufgabe eingebettet ist, um ein breites Spektrum an Informationen anzubieten, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Indem wir den Zinsanteil im Jahr 15 durch die Restschuld im Jahr 14 dividieren, können wir zeigen, dass der Zinssatz tatsächlich 3% beträgt.
2. Teilaufgabe
Jahr | Zins- anteil |
Tilgungs- anteil |
Annuität | Restschuld |
16 | € 29,01 | € 966,95 | € 995,96 | € 0,00 |
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Zeigen.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Vervollständigen der letzten Zeile des Tilgungsplans.