Aufgabe 4524
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Trinkwasser – Aufgabe A_311
Teil b
Der pH-Wert des Trinkwassers wird regelmäßig überprüft. Der pH-Wert ist folgendermaßen definiert:
\(pH = - {\log _{10}}\left( a \right)\)
a | Wasserstoffionen-Aktivität (a > 0) |
Der Ausdruck \( - {\log _{10}}\left( a \right)\) soll umgeformt werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
\( - {\log _{10}}\left( a \right) = {\log _{10}}\left( {{a^{??}}} \right) = {\log _{10}}\left( {\frac{1}{{??}}} \right)\)
Vervollständigen Sie die nachstehende Umformung durch Eintragen in die beiden Kästchen.
[0 / 1 P.]
Ein pH-Wert von 6,5 entspricht einer Wasserstoffionen-Aktivität von 10–6,5. Die Zahl 10–6,5 kann auch in der Form \(\sqrt {{{10}^z}} \) geschrieben werden, wobei z eine ganze Zahl ist.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie diese Zahl z an.
z =
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
Nachfolgendes Video des BMBWF, welches in den Lösungsweg dieser Aufgabe eingebettet ist, um ein breites Spektrum an Informationen anzubieten, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.
Initiieren Sie das Laden des Videos, werden womöglich personenbezogene Daten in die USA zur Nutzeranalyse durch YouTube übermittelt. Datenschutzbestimmungen von YouTube
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet
1. Teilaufgabe
\( - {\log _{10}}\left( a \right) = {\log _{10}}\left( {{a^{ - 1}}} \right) = {\log _{10}}\left( {\dfrac{1}{a}} \right)\)
2. Teilaufgabe
z=-13
Lösungsschlüssel
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Vervollständigen der Umformung.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das Angeben der richtigen Zahl z.