Aufgabe 1084
AHS - 1_084 & Lehrstoff: FA 5.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schnittpunkt mit der y-Achse
Gegeben ist die Funktion f mit \(f\left( x \right) = c \cdot {a^x}{\text{ mit }}c \in \mathbb{R}{\text{ und a > 0}}\)
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes des Graphen von f mit der y-Achse!
Lösungsweg
Für den Schnittpunkt jeder beliebigen Funktion mit der y-Achse gilt grundsätzlich immer x=0. Wir errechnen den Funktionswert von \(f\left( x \right) = c \cdot {a^x}\) indem wir x=0 setzen:
\(\eqalign{ & f\left( 0 \right) = c \cdot {a^0} = c \cdot 1 = c \cr & S\left( {0\left| c \right.} \right) \cr} \)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(S\left( {0\left| c \right.} \right)\)
Lösungsschlüssel:
Die Aufgabe ist nur dann richtig gelöst, wenn beide Koordinaten des Schnittpunktes korrekt angegeben sind.