Aufgabe 1883

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Treppe

In der nachstehenden Abbildung ist eine Treppe mit der Stufenhöhe h (in cm), der Stufenlänge l (in cm) und dem Steigungswinkel φ dargestellt.

Steigungswinkel

Es sollen folgende Bedingungen erfüllt sein:

  • \(2 \cdot h + l = 63\)
  • Die Stufenlänge l liegt im Intervall [21 cm; 36,5 cm].

Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40

Ermitteln Sie den kleinstmöglichen und den größtmöglichen Steigungswinkel φ (in °), bei dem die oben genannten Bedingungen erfüllt sind.

  • kleinstmöglicher Steigungswinkel φ: °
  • größtmöglicher Steigungswinkel φ: °

[0 / ½ / 1 P.]

Lösungsweg

Nachfolgendes Video des BMBWF, welches in den Lösungsweg dieser Aufgabe eingebettet ist, um ein breites Spektrum an Informationen anzubieten, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.

Initiieren Sie das Laden des Videos, werden womöglich personenbezogene Daten in die USA zur Nutzeranalyse durch YouTube übermittelt. Datenschutzbestimmungen von YouTube

Ergebnis

Die richtige Lösung lautet:

  • kleinstmöglicher Steigungswinkel φ: 19,95...°
  • größtmöglicher Steigungswinkel φ: 45°

Lösungsschlüssel:

Ein Punkt für das richtige Ermitteln der beiden Steigungswinkel, ein halber Punkt für nur einen richtigen Steigungswinkel.